bestämma intervallet
Hej,
svaret på uppgiften är att x får anta vilket reellt tal som helt förutom där sin(x) = 0.
Jag vet dock inte hur jag ska konvertera mitt svar till ett intervall då uppgiften kräver att man uttrycker sitt svar i ett intervall.. tack på förhand!!
Frågan är ju bokstavligen "vilka intervall" så finns ingen anledning att svara i form av ett intervall.
facit uppger svaret ovan, det jag undrar är hur man kommer fram till just det intervallet
Om jag tolkar din handstil korrekt så är ju ditt svar rätt, f(x) är strängt avtagande i hela sin definitionsmängd. Du har också angett definitionsmängden korrekt.
Nu i ditt uttryck, så har du oändligt många punkter där funktionen inte är definierad, ett för varje av n. Mellan de punkter där f inte är definierad så är f definierad, dvs där har vi ett intervall där f är definierad och följaktligen avtagande.
f är exvis odefinierad när för pi/2 och för pi/2+pi, precis som du skrivit. Då är den definierad, och avtagande, på intervallet däremellan.
