Bestämma integraler

Nollprocentmattegeni skrev :

Uppgift; Bestäm integralen pi/2int0(cosx-sin2x)dx

Början/försök till lösning hitills;

0intpi/2=(cosx-sin2x)dx=(sinx-(-cos2x/2)0intpi/2=(sin2*pi/2)

Det är lite svårläst och det verkar saknas parenteser på ett par ställen. Jag antar att du menar

I =${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\left(\cos \right(x)-\sin (2x\left)\right)dx$

I så fall har du tagit fram korrekt primitiv funktion $\sin \left(x\right)+\frac{\cos \left(2x\right)}{2}$.

Men jag hänger inte med på hur du sedan fick fram svaret (sin2*pi/2) (fetmarkerat ovan).

Jag antar att du menar sin(2*pi/2) = sin(pi) = 0. Då är svaret korrekt.

 Jag räknar på följande sätt:

I = $\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)+\frac{\cos (2·{\displaystyle \frac{\pi }{2}})}{2}-\sin \left(0\right)-\frac{\cos (2·0)}{2}$

I = $1-\frac{1}{2}-0-\frac{1}{2}=0$

Ok, då hade jag tänkt rätt :).  

Tjenare,

Jag får integralen till 1...?

I = (1 - 1/2) - (0 - 1/2)

I = 1/2 - (-1/2) 

I = 0.5 - (-0.5) = 1