6 svar
1849 visningar
Nollprocentmattegeni behöver inte mer hjälp
Nollprocentmattegeni 226 – Fd. Medlem
Postad: 29 sep 2017 18:49 Redigerad: 29 sep 2017 18:52

Bestämma integraler

Uppgift/fråga; Bestäm integralen (cos2x)dx för pi/4 och 0.

Min lösning hitills; 3,14/4int0(cos2x)dx=(sin2x/2)0,785int0= (sin2*0,785/2)-(sin2*0/2)=0,0136991201    Är det rätt primitiv funktion..?

Guggle 1364
Postad: 29 sep 2017 19:34 Redigerad: 29 sep 2017 19:39

Ja, den primitiva funktionen är sin(2x)2 \frac{\sin(2x)}{2}

Men sen verkar du ha glömt ställa in miniräknaren på radianer. Det vore också bra om du räknade exakt hela vägen.

Dessutom har jag lite svårt att förstå din notation, t.ex. om du räknar integral från π/4 \pi/4 till 0 0 eller tvärtom, använd gärna formeleditorn (roten-ur--tecknet)

Guggle skrev :

Ja, den primitiva funktionen är sin(2x)2 \frac{\sin(2x)}{2}

Men sen verkar du ha glömt ställa in miniräknaren på radianer. Det vore också bra om du räknade exakt hela vägen.

Dessutom har jag lite svårt att förstå din notation, t.ex. om du räknar integral från π/4 \pi/4 till 0 0 eller tvärtom, använd gärna formeleditorn (roten-ur--tecknet)

Ok, tack för bra tips och jag räknar(räknade) integral från pi/4 till 0. Ställt om miniräknaren nu också och då blir svaret istället 2,397325*10^-4. 

Guggle 1364
Postad: 1 okt 2017 23:46 Redigerad: 1 okt 2017 23:56

Nu gör du mig lite orolig. Bara så vi är överens:

0π/4cos(2x)dx=[sin(2x)2]0π/4=12 \int_0^{\pi/4}\cos(2x)\mathrm{d}x=[\frac{\sin(2x)}{2}]_0^{\pi/4}=\frac{1}{2}

π/40cos(2x)dx=[sin(2x)2]π/40=-12 \int_{\pi/4}^{0}\cos(2x)\mathrm{d}x=[\frac{\sin(2x)}{2}]_{\pi/4}^{0}=\mathbf{-}\frac{1}{2}

Dvs, integralen byter bara tecken när du går från π/4 \pi/4 till 0 istället för tvärtom.  Och ingen av integralerna blir 2,397325*10^-4.

Ok.. hm nu blev jag själv lite osäker men uppgiften i sin helhet ser ju ut såhär; 

Bestäm integralen (cos2x)dx för pi/4 och 0.

 

Så då borde väl "integraluträkningen" där svaret blir 1/2 stämma?

Det blir nämligen det nu när jag räknade om integralen själv också, vet inte riktigt vad jag pysslade med när jag fick fram mitt senaste svar men nåt räknefel blev det ju helt klart... 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 okt 2017 08:25

Det är en konstig formulering av uppgiften. Det borde vara "Beräkna integralen av funktionen f(x) från 0 till pi/4" - om det skulle vara integralen från pi/4 till 0 skall du få det negativa värdet.

Ok.

Svara
Close