Bestämma h, mekanik och tyngdpunkt

mekatronik skrev:

så förstår jag inte hur min lärare får fram z koordinaterna;

Från någon tabell (eller så kan läraren detta utantill).

Det är inte så svårt att räkna ut heller (Archimedes gjorde redan det), men det är då en kurs i matematik.

Pieter Kuiper skrev:

mekatronik skrev:

så förstår jag inte hur min lärare får fram z koordinaterna;

Från någon tabell (eller så kan läraren detta utantill).

Det är inte så svårt att räkna ut heller (Archimedes gjorde redan det), men det är då en kurs i matematik.

Vi har inte fått någon tabell så jag antar att vi skall göra det för hand, hur gör man då?

mekatronik skrev:

Vi har inte fått någon tabell så jag antar att vi skall göra det för hand, hur gör man då?

Universitetet.

Då slår man upp sådant själv.

Pieter Kuiper, den här typen av kommentarer är inte okej. Antingen hjälper du till, genom att exempelvis berätta vilken typ av tabell som kan användas eller visa en härledning, eller svarar du inte i tråden. Det finns absolut inget krav på att hjälpa till här på Pluggakuten, det är helt frivilligt, men om du vill hjälpa till kräver vi att du uttrycker dig hjälpsamt och någorlunda trevligt. Skärpning! /moderator

Hur menar du "fått någon tabell"? Har du inte physics handbook eller liknande? Tyngdpunkter för koner och halvsfärer ska ges i kursboken eller i formelsamlingar.

Annars kan du räkna ut det med integraler:

$\displaystyle \bar{z}=\dfrac{\iiint z dV}{\iiint dV}$

Vad har du för bok? Vad läser du för kurs? Är det en baskurs i mekanik?

Ebola skrev:

Hur menar du "fått någon tabell"? Har du inte physics handbook eller liknande? Tyngdpunkter för koner och halvsfärer ska ges i kursboken eller i formelsamlingar.

Annars kan du räkna ut det med integraler:

$\displaystyle \bar{z}=\dfrac{\iiint z dV}{\iiint dV}$

Vad har du för bok? Vad läser du för kurs? Är det en baskurs i mekanik?

Jag läser Mekanik 1, vi använder boken "Mekanik, statik och dynamik". Det finns information om hur man hittar x y och z genom summa formeln men det sambandet z = h/4 hittar jag inget om. Vi har inte fått någon formelsamling/handbok för att lösa uppgifter. 

Antar även då att dV är integralen för konvolymen?

Det finns information om hur man hittar x y och z genom summa formeln men det sambandet z = h/4 hittar jag inget om.

Det är inget samband. Det är avståndet till tyngdpunkten från basen för en kon med höjd $h$. Om du googlar på "Tyngdpunkt kon" får du fram många resultat där följande är ett av dem:

http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/TILLAMP_INT_MASSAN.pdf

Det härleds genom integralen och du gör det enklast med cylindriska koordinater som ovan. Här ser du andra exempel på beräkningsgången:

17.3: Centroids in Volumes and Center of Mass via Integration

Centroid of right circular cone (math.stackexchange)

Mechanical Engineering: Centroids in 3-D (2 of 19) Circular Cone (Youtube)

Vi har inte fått någon formelsamling/handbok för att lösa uppgifter. 

Det är inte sant. I litteraturlistan för kursen TME221 på Chalmers står Formelsamling i mekanik av Sune Olsson med. Du har annars Mathematics Handbook annars kallad Beta som tillåten formelsamling på tentamen och i den finns centroiden för halvsfär och kon med. Denna formelsamlingen bör du använt i analyskursen, tror jag.

Din utbildning är lite knasig då ni läser väldigt lite matematik men ändå förväntas kunna massvis när ni läser mekanik så du får kanske prata med en studiekamrat med mer koll än du.

Antar även då att dV är integralen för konvolymen?

Det är det infinitesimala volymselementet för volymsintegralen.

Smutstvätt skrev:

Pieter Kuiper, den här typen av kommentarer är inte okej. Antingen hjälper du till, genom att exempelvis berätta vilken typ av tabell som kan användas eller visa en härledning, eller svarar du inte i tråden. Det finns absolut inget krav på att hjälpa till här på Pluggakuten, det är helt frivilligt, men om du vill hjälpa till kräver vi att du uttrycker dig hjälpsamt och någorlunda trevligt. Skärpning! /moderator

Det var inte alls otrevligt menat.

OP skrev att han inte hade fått någon tabell, att han därför antog att man skulle räkna ut det själv.

På gymnasiet kan man nog lita på att allt som man behöver finns i boken eller formelsamlingen, att läraren delar ut alla tabeller som behövs. Men på universitetet ska man inte anta att så är fallet, och det upplyste jag om. 

Sedan finns tabeller där man slår upp tröghetsmoment och tyngdpunkt. Jag råkar ha Nordling och Österman, men informationen går att hitta på många andra ställen. På nätet är Wolfram nog en pålitlig källa för sådant. Det är verktyg som man förväntas använda.

Ebola skrev:

Det finns information om hur man hittar x y och z genom summa formeln men det sambandet z = h/4 hittar jag inget om.

Det är inget samband. Det är avståndet till tyngdpunkten från basen för en kon med höjd $h$. Om du googlar på "Tyngdpunkt kon" får du fram många resultat där följande är ett av dem:

http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/TILLAMP_INT_MASSAN.pdf

Det härleds genom integralen och du gör det enklast med cylindriska koordinater som ovan. Här ser du andra exempel på beräkningsgången:

17.3: Centroids in Volumes and Center of Mass via Integration

Centroid of right circular cone (math.stackexchange)

Mechanical Engineering: Centroids in 3-D (2 of 19) Circular Cone (Youtube)

Vi har inte fått någon formelsamling/handbok för att lösa uppgifter. 

Det är inte sant. I litteraturlistan för kursen TME221 på Chalmers står Formelsamling i mekanik av Sune Olsson med. Du har annars Mathematics Handbook annars kallad Beta som tillåten formelsamling på tentamen och i den finns centroiden för halvsfär och kon med. Denna formelsamlingen bör du använt i analyskursen, tror jag.

Din utbildning är lite knasig då ni läser väldigt lite matematik men ändå förväntas kunna massvis när ni läser mekanik så du får kanske prata med en studiekamrat med mer koll än du.

Antar även då att dV är integralen för konvolymen?

Det är det infinitesimala volymselementet för volymsintegralen.

Jag känner till den beta boken och formelsamlingen, men alla tentor och duggor som vi har haft hittills har vi fått ett formelblad av läraren under tentamenstillfället!

Men tack för video tipset, den förklarade precis det jag var ute efter! 

Irrelevant, men jag har inte heller pluggat matematik på snart 5 år. Utbildade mig till ekonom innan jag började på Chalmers så mina kunskaper är fortfarande lite rostiga. :) 

Pieter Kuiper skrev:

Smutstvätt skrev:

Pieter Kuiper, den här typen av kommentarer är inte okej. Antingen hjälper du till, genom att exempelvis berätta vilken typ av tabell som kan användas eller visa en härledning, eller svarar du inte i tråden. Det finns absolut inget krav på att hjälpa till här på Pluggakuten, det är helt frivilligt, men om du vill hjälpa till kräver vi att du uttrycker dig hjälpsamt och någorlunda trevligt. Skärpning! /moderator

Det var inte alls otrevligt menat.

OP skrev att han inte hade fått någon tabell, att han därför antog att man skulle räkna ut det själv.

På gymnasiet kan man nog lita på att allt som man behöver finns i boken eller formelsamlingen, att läraren delar ut alla tabeller som behövs. Men på universitetet ska man inte anta att så är fallet, och det upplyste jag om. 

Se PM.