bestämma gränser flervariabel
Hej! Jag undrar hur man kan hitta gränser i denna uppgift? hur blir 0<x<1 och 0<y<rotenut(x)?
1) Rita upp området.
2) Bestäm sedan vilken som ska vara den fria variabeln, det kan antingen vara x eller y och båda kommer löpa från 0 till 1.
3) Slutligen definierar du den andra variabeln uttryckt i den första variabeln mha av området du ritade upp i 1).
Notera att pga symmetri kan du i slutändan byta plats på x och y utan att det påverkar området.
Calle_K skrev:1) Rita upp området.
2) Bestäm sedan vilken som ska vara den fria variabeln, det kan antingen vara x eller y och båda kommer löpa från 0 till 1.
3) Slutligen definierar du den andra variabeln uttryckt i den första variabeln mha av området du ritade upp i 1).
Notera att pga symmetri kan du i slutändan byta plats på x och y utan att det påverkar området.
hur vet man att det kommer att löpa från 0 till 1?
Börja med steg 1), skicka bild på området du ritat upp.
Calle_K skrev:Börja med steg 1), skicka bild på området du ritat upp.
Välj nu vilken av variablerna som ska vara den fria variabeln. Det kan vara x eller y, valet kan ha betydelse för hur lätt det blir att lösa den återstående integralen (men det kommer inte ha det i detta fall eftersom det finns en symmetri mellan x och y, så valet spelar ingen roll).
Calle_K skrev:Välj nu vilken av variablerna som ska vara den fria variabeln. Det kan vara x eller y, valet kan ha betydelse för hur lätt det blir att lösa den återstående integralen (men det kommer inte ha det i detta fall eftersom det finns en symmetri mellan x och y, så valet spelar ingen roll).
jag väljer x som den friavariabel, hur gör man då sen?
Bra val. Vilka värden kan x ha på området? (Oberoende av y)
Calle_K skrev:Bra val. Vilka värden kan x ha på området? (Oberoende av y)
Varför är y större än x^2 och mindre än roten ur x?
Eftersom att det är kurvorna som begränsar området.
