Bestämma funktionsuttryck?

Hej!

Dyker upp frågor då och då i min mattebok där jag ska försöka konstruera funktionsuttryck med vissa krav. En av dessa uppgifter är:

"Bestäm ett funktionsuttryck som har

a) en terrasspunkt i (2,-3)

b) en lokal minimipunkt i (-12, 3)"

Min fråga är hur jag ska börja? På a) exempelvis så måste andraderivatan vara lika med noll för att en terrasspunkt ska finnas, och på b) måste den vara positiv. Men jag kommer inte längre än så. Måste jag bara testa mig fram eller hur gör jag?

Börja mef att fundera på vad för typ av polynom du borde ansätta. Till exempel, beskriver detta ett andragradspolynom? Om ja/nej, motivera varför.

Hej,

Funktionen $f(x)=x^3$ (där $x\in \mathbb{R}$ ) har en terrasspunkt i (0,0). Använd detta för att konstruera en funktion som har terrasspunkt i (2,-3).

Funktionen $f(x) = x^2$ (där $x\in \mathbb{R}$ ) har en lokal minimipunkt i (0,0). Använd detta för att konstruera en funktion som har lokal minimipunkt i punkten (-12,3).

Randyyy skrev:
Börja mef att fundera på vad för typ av polynom du borde ansätta. Till exempel, beskriver detta ett andragradspolynom? Om ja/nej, motivera varför.

Men det finns flera grader av polynom som har just detta

Albiki skrev:
Hej,
Funktionen $f(x)=x^3$ (där $x\in \mathbb{R}$ ) har en terrasspunkt i (0,0). Använd detta för att konstruera en funktion som har terrasspunkt i (2,-3).
Funktionen $f(x) = x^2$ (där $x\in \mathbb{R}$ ) har en lokal minimipunkt i (0,0). Använd detta för att konstruera en funktion som har lokal minimipunkt i punkten (-12,3).

Jo jag förstår det, frågan är bara hur jag ska fortsätta. Det enda jag vet är egentligen bara att om det finns en konstant i funktionsuttrycket så förskjuts funktionen i höjdled. Sen då?

Behöver ingen mer hjälp, listade ut det!

Svara

Visa senaste svar