Bestämma funktioner med villkor

Kalla matrisen som bildats för "A". Då kan man göra på följande vis:

$\left[\begin{array}{c}f(n+1)\\ g(n+1)\\ h(n+1)\end{array}\right]=A*\left[\begin{array}{c}f\left(n\right)\\ g\left(n\right)\\ h\left(n\right)\end{array}\right]=A*A*\left[\begin{array}{c}f(n-1)\\ g(n-1)\\ h(n-1)\end{array}\right]=A*A*A*\left[\begin{array}{c}f(n-2)\\ g(n-2)\\ h(n-2)\end{array}\right]$

Detta eftersom att n är ett godtyckligt tal, så då de skriver funktioner av n+1 som en matris gånger funktioner av n kan man lika gärna skriva funktioner av n som en matris gånger funktioner av n-1, osv.

Fortsätt på detta vis och du kommer så småningom om få funktioner av 0 i vektorn.

Oj, aldrig sett sådant här förut, verkar smart. Men en blind leder en blind.

Om vi skalar ner för att se idén har du 

f(n+1) = Af(n)

dvs

f(1) = Af(0)

f(2) = AAf(0)

f(3) = AAAf(0)

…

f(n) = Aⁿf(0)

Ostringent skrivet, men var det svaret på din fråga?

(Ser att Bedinsis just svarat, ta mitt svar eller strunta i det)

Tack för båda svaren det hjälpte mycket!!