Bestämma funktion som uppfyller villkoren
Hej! Jag håller på med en uppgift och jag förstår inte riktigt hur man ska tänka för att lösa den.
Uppgiften: Bestäm den funktion som uppfyller villkoren nedan. Svara i utvecklad form, det vill säga inte i faktoriserad form.
- Grad 2
- Har nollställena x = 1 och x = 5
- Går igenom punkten (2,4)
Uppgiften ger 1 E poäng och 2 C poäng.
Eftersom du vet var nollställena är så är det bra att börja med att bestämma funktionsuttfycket på faktoriserad form
Alla andragradsfunktioner kan skrivas på faktoriserad form på följande sätt:
f(x) = k(x-x1)(x-x2), där k är en konstant och x1 respektive x2 är funktionens nollställen.
Eftersom du redan känner till nollställena så kan du ersätta x1 och x2 med dem och sedan bestämma k med hjälp av villkoret att funktionsgrafen går genom punkten (2, 4).
Slutligen kan du multiplicera ihop funktionsuttrycket så att det blir på formen ax2+bx+c.
