Bestämma friktionstal

Du behöver jämföra hur klossen uppför sig med och utan friktion. Kan du komma på något sätt?

mrpotatohead skrev:

Du behöver jämföra hur klossen uppför sig med och utan friktion. Kan du komma på något sätt?

Ingen aning, kanske arbetet klossen resp. dess friktion utför?

Ja, kör vidare på det.

Rörelseenergi(v1) + lägesenergi = friktionsförluster + rörelseenergi(v2)

Jan Ragnar skrev:

Ja, kör vidare på det.

Rörelseenergi(v1) + lägesenergi = friktionsförluster + rörelseenergi(v2)

Varför lägesenergin?

Men, iaf efter att ha förenklat fick jag W_Friktion=13,4M => W=FS ger

F=13,4m/5

Jag vill bara dela av mig min algebraiska uträkning till denna fråga.

Först av allt skulle jag ta reda på mer om frågan. Främst av allt tänker jag då på längden av det lutande planet samt vinkeln av planet. Fast först av allt kommer jag gå igenom hur jag skulle ställa upp allt innan det.

$-\mu F_{N}s = \frac{m{v}^2}{2} - mg{h}_o- \frac{m{v}_o^2}{2}$ skulle jag ställa upp som början. Då energin före och efter är inte samma på grund av friktionskraften. Notera att sträckan som variabel är okänd och $F_N$ är inte en vanlig normalkraft för att den påverkas av ett lutande plan och kan då skrivas som $F_N = mg\cos \left(\theta \right)$ där theta är vinkeln är placerad mellan hypotenusan och 4 meters sidan. Cosinus måste användas för att det är en definierande egenskap hos just kraften $F_N$ i det här fallet. 

Formeln som skrevs tidigare kan nu skrivas om som $-\mu mg\cos \left(\theta \right)s = \frac{m{v}^2}{2} - mg{h}_o- \frac{m{v}_o^2}{2}$. Nu kan vi skriva allt för att ta ut µ. $\mu = \frac{2g{h}_o+v_o^2 - v^2}{2g\cos \left(\theta \right)s}$. Nu fattas endast vinkeln $\theta$ och sträckan.

Sträckan kan enkelt lösas genom Pythagoras sats då den blir till $\sqrt{a^2 + b^2}$ då b kan vara längden och a höjden på den rätvinkliga triangeln. Men jag kan lika gärna skriva ut den som $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5 m$

Vinkeln måste lösas med hjälp av trigonometrisk algebra. Vi antar att hypotenusan är c, då a och b var som innan, höjden och längden resp. $\sin \left(\theta \right) c = a$ kan då skrivas om som $\theta = {\sin }^{-1}\left(\frac{a}{c}\right)$ och som i sin tur kan skrivas om då vi vet c är hypotenusan, $\theta = {\sin }^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$.

Vi sätter in både vinkeln theta och sen längdens formler och får en slutgiltig formel för friktionstalet.

$\mu = \frac{2g{h}_o+v_o^2 - v^2}{2g\cos \left({\sin }^{-1}\left({\displaystyle \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}}\right)\right)\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{2·9,82·3+2^2 - 6^2}{2·9,82·\cos \left({\sin }^{-1}\left({\displaystyle \frac{3}{\sqrt{3^2+4^2}}}\right)\right)\sqrt{3^2+4^2}} = 0,34266...$