Bestämma fjäders styvhet i konsol

Hej försöker lösa uppgift 6.13 som bygger på uppgift 6.11 som även är bifogad.

Har försökt lösa den genom att ställa upp ett uttryck för vinkeln i den högra änden som ska vara lika med noll. Då måste jag använda ett elementarfall som inkluderar kraften från fjädern som bygger på styvheten och deformationen. När jag sätter ihop allt detta blir det väldigt komplicerat vilket får mig att tro att jag tänkt fel någonstans. De två elementarfall jag använt matchar de som användes i facit för uppgift 6.11 så de tror jag inte jag valt fel i alla fall.

Här är facit till båda uppgifterna:

Uttrycket du ställt upp för vinkeln ger:

$\frac{Q L^{2}}{6 E I} - \frac{S δ (L) L^{2}}{2 E I} = 0 \Leftrightarrow δ (L) = \frac{Q}{3 S}$

Detta ger att:

$F_{B} = \frac{Q}{3} F_{A} = \frac{2 Q}{3} M_{A} = \frac{Q L}{6}$

Vidare får vi då att:

$\frac{Q}{3 S} = \frac{3 Q L^{3}}{24 E I + 8 S L^{3}} \Leftrightarrow S = \frac{24 E I}{L^{3}}$

Ebola skrev:
Uttrycket du ställt upp för vinkeln ger:
$\frac{Q L^{2}}{6 E I} - \frac{S δ (L) L^{2}}{2 E I} = 0 \Leftrightarrow δ (L) = \frac{Q}{3 S}$
Detta ger att:
$F_{B} = \frac{Q}{3} F_{A} = \frac{2 Q}{3} M_{A} = \frac{Q L}{6}$
Vidare får vi då att:
$\frac{Q}{3 S} = \frac{3 Q L^{3}}{24 E I + 8 S L^{3}} \Leftrightarrow S = \frac{24 E I}{L^{3}}$

Klockrent! Tack

Svara