Bestämma fjäderkonstanten

"En vikt med massan 100g hängs i en fjäder. Då dras den ut 5,2cm. Fjädern dras sedan ut ytterligare 4,0 cm innan den släpps."

a) Bestäm fjäderkonstanten.

b)Bestäm tyngdens maximala hastighet.

b) skulle jag nog fixa, men har problem med a)

Tänker att i ögonblicket man hänger på vikten kommer dess potentiella energi vara densamma som fjäderns potentiella energi när vikt+fjäder nått jämnviktsläget, samt att sista meningen är irrelevant för att lösa a).. men så verkar man inte kunna resonera, eller har jag räknat fel någonstans ?

Jag förstår inte hur du tänker. Du har allt du behöver för att kunna beräkna fjäderkonstanten, och om du vet fjäderkonstnaten kan du använda den för att beräkna b-uppgiftten.

Smaragdalena skrev:
Jag förstår inte hur du tänker. Du har allt du behöver för att kunna beräkna fjäderkonstanten, och om du vet fjäderkonstnaten kan du använda den för att beräkna b-uppgiftten.

Tänker att vikten har en potentiell energi vid höjden 0,052m (E=mgh), med nolläget/"marknivån" vid jämnviktsläget, och när fjädern tyngts ner av vikten och de båda hänger stilla har den potentiella energin övergått från vikten och finns nu i den utspända fjädern.

Sedan finns det ju en formel för lägesenergi för fjädrar, E = (k((x)^2)) / 2 , där jag har beräknat E och x = fjäderns förlängning.

Förstår från ditt svar att jag lika gärna kunde gjort det enkelt för mig och använda F=mg , men nyfiken varför man inte kan resonera som ovan.

Nu förstår jag inte hur du menar. Standardfråga 1a: Har du ritat?

Smaragdalena skrev:
Nu förstår jag inte hur du menar. Standardfråga 1a: Har du ritat?

Hoppas det blir lite tydligare hur jag menar nu :)

Viktens Ep bör ju ha tagit vägen någonstans ? Här tänker jag att den nu finns lagrad i fjädern.

I första läget när vikten hängs på verkar det deformerande krafter i fjädern. Tänkt dig att du ofta drar en fjäder fram och tillbaka till slut fjädrar den inte längre. Det betyder att energin bevaras inte därför kan du inte säga att när du först hänger på vikten lagras viktens potentiella energi i fjädern. Viktens potentiella energi lagras dels i fjädern men även som deformationer i fjädern.

poijjan skrev:
Smaragdalena skrev:
Nu förstår jag inte hur du menar. Standardfråga 1a: Har du ritat?
Hoppas det blir lite tydligare hur jag menar nu :)

Viktens Ep bör ju ha tagit vägen någonstans ? Här tänker jag att den nu finns lagrad i fjädern.

Nej, det står aldrig i uppgiften hur högt över marken vikten ligger. Du har tre intressanta längder: Hur lång är fjädern från början (det står inte, du kan kalla det l₀), hur mycket fjädern förlängs när man hänger dit fjädern och hur långt man drar ner fjädern när man sätter fart på vikten. Ingen av dessa längder syns i din bild.

Smaragdalena skrev:
poijjan skrev:
Smaragdalena skrev:
Nu förstår jag inte hur du menar. Standardfråga 1a: Har du ritat?
Hoppas det blir lite tydligare hur jag menar nu :)

Viktens Ep bör ju ha tagit vägen någonstans ? Här tänker jag att den nu finns lagrad i fjädern.
Nej, det står aldrig i uppgiften hur högt över marken vikten ligger. Du har tre intressanta längder: Hur lång är fjädern från början (det står inte, du kan kalla det l₀), hur mycket fjädern förlängs när man hänger dit fjädern och hur långt man drar ner fjädern när man sätter fart på vikten. Ingen av dessa längder syns i din bild.

Noll linjen för potentiella energin från gravitationen kan väljas vart den vill. Det är skillnaden i potentiell energi vid olika höjder som övergår till andra energiformer. Det som är markerat med marknivå i bilden kan markeras som noll linjen för potentiella energin. Då blir det mer tydligt vad det är för linje tror jag.

Aerius skrev:
I första läget när vikten hängs på verkar det deformerande krafter i fjädern. Tänkt dig att du ofta drar en fjäder fram och tillbaka till slut fjädrar den inte längre. Det betyder att energin bevaras inte därför kan du inte säga att när du först hänger på vikten lagras viktens potentiella energi i fjädern. Viktens potentiella energi lagras dels i fjädern men även som deformationer i fjädern.

Jag upptäckte att mitt svar var dubbelt så stort som facit.

Har räknat lite till och kommit fram till om jag gör precis på samma sätt som i min första bild, förutom att jag dividerar värdet jag fick ut för viktens potentiella energi (0,051064J) med 2 (0,025532J) så får jag ut exakt samma värde som om jag skulle använda mig av F=kx .

Detta måste väl innebära att de deformerade krafterna är borträknade i denna uppgift och energin ändå bevaras?

Kan inte förklara varför det blir rätt om man dividerar viktens lägesenergi med 2, förutom att det rent intiutivt känns ganska rimligt då fjädern bromsar in tyngdaccelerationen från start tills vikten befinner sig i vila.

Vore king om du/någon kunde förklara detta med fysikens lagar :-)

Om du beräknar k med hjälp av

$F = k x$ (1)

eller

$\frac{E p_{v i k t}}{2} = E p_{f j ä d e r}, E p_{v i k t} = m g h, E p_{f j ä d e r} = \frac{k x^{2}}{2}$ (2)

ger samma svar eftersom i ditt exempel är ekvation (1) och (2) lika. I din bild är

$h = x$

vilket ger

$\frac{m g x}{2} = \frac{k x^{2}}{2}$

multiplicera båda led med 2 och dividera med x ger

$m g = k x$ .

Vi vet att

$m g = F$

så vi får

$F = k x$ .

Denna ekvation är precis samma som ekvation (1), därav ger de samma svar. Men var nu observant på att detta beror på att du helt godtyckligt valde att dela viktens potentiella energi med två.

Edit: h och x är egentligen inte lika. x representerar hur mycket fjädern sträckts ut från sitt jämviktsläge medan h representerar viktens förändring i höjdled (förändring i gravitationell potentiell energi).

Svara

Visa senaste svar