Bestämma extrempunkter

Hej, 

jag har försökt lösa uppgiften: "Bestäm alla stationära punkter och deras typ till funktionen $f(x,y) =\hspace{0.17em}{x}^{2}y + 3xy - 3x^2 -4x + 2y + 1$" 

Jag har löst uppgiften och lägger in bilder på lösningen nedan, men undrar över facits val av den kvadratiska formen som de får till:

Q(x,y) = (2y-6)h^2 + 2(2x+3)hk

Varför delar de inte med 1/2? Den fullständiga utvecklingen är ju $$\begin{gathered} f(a+h, b+k) = f(a,b) + f_x^{\text{'}}(a,b)h + f_y^{\text{'}}(a,b)k + \\ \frac{1}{2}\left(f_{xx}^{\text{'}\text{'}}(a,b)h^2+ 2f_{xy}^{\text{'}\text{'}}(a,b)hk + f_{yy}^{\text{'}\text{'}}(a,b)k^2\right) + Rest \end{gathered}$$

Där f''xx och f''xy är de enda delar som inte blir lika med noll, och alltså de enda kvar. Men varför behålls inte 1/2 framför parantesen? 

Min lösning: