Bestämma en parabel
Jag tog fram en area på kvadraten med hjälp av koordinaterna men är osäker hur jag kan få fram en funktion för parabeln som är inuti kvadraten.
Är det arean av området under parabeln du söker, eller vad?
Marilyn skrev:Är det arean av området under parabeln du söker, eller vad?
Ja precis, skulle ha fyllt i det för att förtydliga.
uppgiften går ut på att jag ska ta reda på hur stor del av kvadratens area som upptas av arean under parabeln.
På bilden ser jag dessutom att det bör vara en -x^2 form, möjligtvis -x^2+2a då den ser ut att vara skjuten uppåt tills den nuddar taket på kvadraten som har höjden 2a. Kan det stämma?
Tänk dig att x-axeln ligger längs kvadratens undre sida och att y-axeln går upp genom parabelns maxpunkt.
Då har du tre punkter på parabeln; (–a, 0), (0, 2a) och (a, 0)
kurvan är på formen y = –cx2 + d. Vi ser genast att d = 2a.
Sätt in (a, 0): 0 = –ca2 + 2a ger c = 2/a
Parabelns ekvation är y = –2x2/a + 2a
Då var jag på rätt spår iallafall! Tack, då bör jag alltså ta integralen på -2x^2/a + 2a med gränserna -a och a och därefter ta Area(parabel) / Area(kvadrat)?
Det låter helt perfekt. Du kan ju ta integralen från 0 till a och dela med halva kvadratarean, litet bekvämare.
Tack så mycket för hjälpen.
