19 svar
881 visningar
heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 12 dec 2018 20:15

Bestämma en exponentialfunktion

Värdet av en segelbåt minskar exponentiellt med tiden. Segelbåten köptes för 420000kr för fem år sedan och idag är den värd 290000kr. Bestäm en exponentialfunktion med basen e som beskriver segelbåtens värdeminskning. 

Dr. G 9479
Postad: 12 dec 2018 20:19

Hur har du börjat och var kör du fast?

heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 12 dec 2018 20:20
Dr. G skrev:

Hur har du börjat och var kör du fast?

 Alltså jag har försökt att börja men jag kommer inte så långt. Tänker iaf att C=420000 

Och antar att funktionen måste se ut typ såhär f(t)=C*e^kt

Dr. G 9479
Postad: 12 dec 2018 21:30

Ja, precis.

Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.

heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 09:53
Dr. G skrev:

Ja, precis.

Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.

 så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000

vad är nästa steg?

Laguna Online 30484
Postad: 13 dec 2018 09:56
heddsson skrev:
Dr. G skrev:

Ja, precis.

Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.

 så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000

vad är nästa steg?

Dela med 420000, föreslår jag.

heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 10:03
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Dr. G skrev:

Ja, precis.

Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.

 så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000

vad är nästa steg?

Dela med 420000, föreslår jag.

 Då får man e^(k5)=0,69

Laguna Online 30484
Postad: 13 dec 2018 10:27
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Dr. G skrev:

Ja, precis.

Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.

 så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000

vad är nästa steg?

Dela med 420000, föreslår jag.

 Då får man e^(k5)=0,69

Kan du få fram k nu? (Med miniräknare.)

heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 10:33
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Dr. G skrev:

Ja, precis.

Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.

 så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000

vad är nästa steg?

Dela med 420000, föreslår jag.

 Då får man e^(k5)=0,69

Kan du få fram k nu? (Med miniräknare.)

Vet inte hur man gör det med miniräknaren :( den här bilden är på facit men fattar inte hur de gör 

Laguna Online 30484
Postad: 13 dec 2018 10:39

e^(5k) = 0,69

Vad händer om du logaritmerar?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2018 10:40 Redigerad: 13 dec 2018 10:43

Vad betyder ln-1e\ln^{-1}e? Det är ett skrivsätt jag inte kan komma ihåg att jag någonsin har sett.

heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 10:53
Smaragdalena skrev:

Vad betyder ln-1e\ln^{-1}e? Det är ett skrivsätt jag inte kan komma ihåg att jag någonsin har sett.

 nej fattar inte helle det :O

heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 10:54
Laguna skrev:

e^(5k) = 0,69

Vad händer om du logaritmerar?

 Jag vet inte riktigt, förstår ju att man kan logaritmera men varför får de -1

Laguna Online 30484
Postad: 13 dec 2018 11:12
heddsson skrev:
Laguna skrev:

e^(5k) = 0,69

Vad händer om du logaritmerar?

 Jag vet inte riktigt, förstår ju att man kan logaritmera men varför får de -1

Kan du logaritmera ex?

heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 11:32
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:

e^(5k) = 0,69

Vad händer om du logaritmerar?

 Jag vet inte riktigt, förstår ju att man kan logaritmera men varför får de -1

Kan du logaritmera ex?

ja eller alltså de blir lättare om man har siffror, typ 2e^(3x) blir ju t.ex. y'=6e^(3x) 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2018 11:43

Vad blir exe^x när man logaritmerar det?

heddsson 141 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 11:51
Smaragdalena skrev:

Vad blir exe^x när man logaritmerar det?

 de blir väl samma sak

Laguna Online 30484
Postad: 13 dec 2018 12:33 Redigerad: 13 dec 2018 12:34
heddsson skrev:
Smaragdalena skrev:

Vad blir exe^x när man logaritmerar det?

 de blir väl samma sak

Nej, du tänker på derivera.

Dr. G 9479
Postad: 13 dec 2018 13:19
Smaragdalena skrev:

Vad betyder ln-1e\ln^{-1}e? Det är ett skrivsätt jag inte kan komma ihåg att jag någonsin har sett.

Tror att det du såg som - är = och att de menar att

ln e = 1

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2018 13:36
Dr. G skrev:
Smaragdalena skrev:

Vad betyder ln-1e\ln^{-1}e? Det är ett skrivsätt jag inte kan komma ihåg att jag någonsin har sett.

Tror att det du såg som - är = och att de menar att

ln e = 1

 Så verkar det vara. Näe jag zoomade in på mobilen såg jag det svaga nedre strecket - det syntes inte på datorn. 

Svara
Close