Bestämma en ekvation (Matematik/Matte 3/Derivata)

Vilket samband råder mellan en tangent och dess normal, i fråga om lutning?

Smutstvätt skrev:
Vilket samband råder mellan en tangent och dess normal, i fråga om lutning?

är inte den typ tvärt om?

Det finns naturligtvis både ett samband mellan tangenten och dess normal och mellan normalen och tangenten. Vilken vinkel är det mellan normalen och det som normalen är normal till?

Smaragdalena skrev:
Det finns naturligtvis både ett samband mellan tangenten och dess normal och mellan normalen och tangenten. Vilken vinkel är det mellan normalen och det som normalen är normal till?

Alltså jag vet inte riktigt, det är lite konstigt för det står inte någon fakta om normalen i min bok. och har aldrig räknat med det innan :(

En normal till en linje är en linje som är vinkelrät mot denna.Du lärde dig ett samgband mellan k-värdet för en linje och dess normal i Ma2.

Smaragdalena skrev:
En normal till en linje är en linje som är vinkelrät mot denna.Du lärde dig ett samgband mellan k-värdet för en linje och dess normal i Ma2.

Okej men om den är tvärt om så blir det väl 90 grader

heddsson skrev:
Smaragdalena skrev:
En normal till en linje är en linje som är vinkelrät mot denna.Du lärde dig ett samgband mellan k-värdet för en linje och dess normal i Ma2.
Okej men om den är tvärt om så blir det väl 90 grader

Jag vet inte vad "tvärt om" syftar på. Det stämmer att vinkeln är 90 grader. Men vi är intresserade av lutningen, k-värdet, på normalen, när vi vet k-värdet på tangenten.

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Smaragdalena skrev:
En normal till en linje är en linje som är vinkelrät mot denna.Du lärde dig ett samgband mellan k-värdet för en linje och dess normal i Ma2.
Okej men om den är tvärt om så blir det väl 90 grader
Jag vet inte vad "tvärt om" syftar på. Det stämmer att vinkeln är 90 grader. Men vi är intresserade av lutningen, k-värdet, på normalen, när vi vet k-värdet på tangenten.

Tänkte att den normalen och tangetenen var liksom varandras motsatser, alltså tvärt om, alltså 90 grader. Tänker att man kanske ska derivera y=pi+4^x. Då blir de y'=ln4*4^x

heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Smaragdalena skrev:
En normal till en linje är en linje som är vinkelrät mot denna.Du lärde dig ett samgband mellan k-värdet för en linje och dess normal i Ma2.
Okej men om den är tvärt om så blir det väl 90 grader
Jag vet inte vad "tvärt om" syftar på. Det stämmer att vinkeln är 90 grader. Men vi är intresserade av lutningen, k-värdet, på normalen, när vi vet k-värdet på tangenten.
Tänkte att den normalen och tangetenen var liksom varandras motsatser, alltså tvärt om, alltså 90 grader. Tänker att man kanske ska derivera y=pi+4^x. Då blir de y'=ln4*4^x

Ja, lutningen i x = 0 vill vi ha, och den får vi genom att derivera. Helt rätt. Vad blir lutningen?

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Smaragdalena skrev:
En normal till en linje är en linje som är vinkelrät mot denna.Du lärde dig ett samgband mellan k-värdet för en linje och dess normal i Ma2.
Okej men om den är tvärt om så blir det väl 90 grader
Jag vet inte vad "tvärt om" syftar på. Det stämmer att vinkeln är 90 grader. Men vi är intresserade av lutningen, k-värdet, på normalen, när vi vet k-värdet på tangenten.
Tänkte att den normalen och tangetenen var liksom varandras motsatser, alltså tvärt om, alltså 90 grader. Tänker att man kanske ska derivera y=pi+4^x. Då blir de y'=ln4*4^x
Ja, lutningen i x = 0 vill vi ha, och den får vi genom att derivera. Helt rätt. Vad blir lutningen?

lutningen blir y'(0)= ln4

Tangentens lutning är ln4, ja. Nu vill vi veta lutningen för den linje som är vinkelrät mot tangenten.

Du kan läsa här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-funktioner-och-ekvationssystem/linjara-funktioner

Laguna skrev:
Tangentens lutning är ln4, ja. Nu vill vi veta lutningen för den linje som är vinkelrät mot tangenten.
Du kan läsa här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-funktioner-och-ekvationssystem/linjara-funktioner

jaha så man ska ta k gånger k och de ska bli -1.

Du måste ha olika namn på de båda k-värdena, annars får du $k^2=-1\Rightarrow k=\pm i$ , och det är inte användbart!

Smaragdalena skrev:
Du måste ha olika namn på de båda k-värdena, annars får du $k^2=-1\Rightarrow k=\pm i$ , och det är inte användbart!

ja, såhär har de gjort i facit men förstår inte