Bestämma Ems och inre resistans.

Hej jag håller på med lite skoluppgifter och har fastnat på denna fråga. Frågan lyder;

" Man seriekopplar ett batteri med en variabel resistor och en ampèremeter. En voltmeter kopplas parallellt över resistorn. Vid en mätning visar ampèremetern på 400 mA och voltmetern 5,9 V. Vid en annan inställning på den variabla resistorn visar ampèremetern 730 mA och voltmetern 5,4 V. Bestäm Emk:n (Ems) och inre resistans hos batteriet. Ingen hänsyn behöver tas till mätinstrumentens inre resistanser. Kopplingsschema med mätinstrument skall redovisas. "

Jag har då tagit mätvärdena som jag fått ut och räknat ut resistansen vid de olika resistor inställningarna.

$R = \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{5, 9}{400 \times 10^{- 3}} = 14, 75 O h m R = \frac{U_{2}}{I_{2}} = \frac{5, 4}{730 x 10^{- 3}} = 7, 39 O h m$

Men dessa är ju resistansen i själva kopplingen. Jag vill ju veta den inre resistansen i batteriet. Men jag kommer ej på vad jag ska göra härnäst.

Eftersom man kan bortse från den inre resistansen i mätinstrumenten 'r den spänning du mäter över den variabla resistorn samma som batteriets polspänning. Eftersom man vet att $U_{p} = E - R_{i} I$ kan du sätta in de värden du har. Då får du ett ekvationssystem med två obekanta och två ekvationer som löses på sedvanligt sätt.

Okej så det blir såhär?

$(1) 5, 9 = E - R_{i} x (400 x 10^{- 3}) (2) 5, 4 = E - R_{i} x (730 + x 10^{- 3}) E f t e r o m s k r i v n i n g; (2); E = 5, 4 + R_{i} x (730 x 10^{- 3}) S t o p p a i n i (1); 5, 9 = 5, 4 + R_{i} x (730 x 10^{- 3}) - R_{i} x (400 x 10^{- 3}) = 0, 5 = R_{i} x (730 x 10^{- 3}) - R_{i} x (400 x 10^{- 3}) = 0, 5 = 0, 33 x R_{i} R_{i} = 1, 515 = 1, 5 O h m S t o p p a r s e d a n i n R_{i} i e k v a t i o n 1 . 5, 9 = E - 1, 515 x (400 x 10^{- 3}) 5, 9 + 1, 515 x (400 x 10^{- 3}) = E E = 3, 5754 = 3, 6 V$

Det blev fel på näst sista raden :-)

Det blir onödigt "rörigt". Du kan skriva betydligt enklare t.ex.:
$0.4 = 400 * 10^{- 3}$

Svara

Visa senaste svar