bestämma elektriska fältstyrka och kraft mellan två negativa plattor

Så fort du har en skillnad i elektrisk potential så kommer du att ha ett elektriskt fält.  Var du lägger "nollan" spelar ingen roll när vi talar om potentialfält, jämför lägesenergi i ett gravitationsfält där du kan lägga nollan var du vill.

I formeln som gäller 2 plattor med motsatt laddning har man "lagt nollan" "mitt emellan" de 2 potentialerna. Du kan göra likadant här. Lägg nollan mitt emellan ${\sigma }_1 och {\sigma }_2$. Då måste du justera laddningstätheten på ytorna. Kalla dem ${{\sigma }_1}^{\text{'}}och {{\sigma }_2}^{\text{'}}$ Tack vare att du la nollan mitt emellan så är nu de nya tätheterna lika stora och har olika tecken så nu kan du använda formeln för 2 plattor med motsatt laddning.

Peter skrev:

Så fort du har en skillnad i elektrisk potential så kommer du att ha ett elektriskt fält.  Var du lägger "nollan" spelar ingen roll när vi talar om potentialfält, jämför lägesenergi i ett gravitationsfält där du kan lägga nollan var du vill.

I formeln som gäller 2 plattor med motsatt laddning har man "lagt nollan" "mitt emellan" de 2 potentialerna. Du kan göra likadant här. Lägg nollan mitt emellan ${\sigma }_1 och {\sigma }_2$. Då måste du justera laddningstätheten på ytorna. Kalla dem ${{\sigma }_1}^{\text{'}}och {{\sigma }_2}^{\text{'}}$ Tack vare att du la nollan mitt emellan så är nu de nya tätheterna lika stora och har olika tecken så nu kan du använda formeln för 2 plattor med motsatt laddning.

När du säger att man ska göra om laddningstätheten så att de blir likadana menar du då medelvärdet? eller ska jag summera dem?

Om vi antar att $E=\frac{\sigma }{2\epsilon }$ beskriver fallet med 2 plattor med motsatt laddning (den formeln tillhör en av alla som jag har glömt fanns). Om vi då inför ${{\sigma }_1}^{\text{'}}={\sigma }_1-\frac{{\sigma }_1+{\sigma }_2}{2}, och {{\sigma }_1}^{\text{'}}={-{\sigma }_2}^{\text{'}}$, så är vi tillbaka på fallet med 2 plattor med motsatt laddning. Vi har bara valt att lägga nollan på ett "lämpligare" ställe. Då blir alltså fältet $E=\frac{{{\sigma }_1}^{\text{'}}}{2\epsilon }$.

Man kan säkert lösa detta på andra kanske enklare sätt. Vi har valt att lägga nollan på medelvärdet av laddningarna och då blir plattornas laddning lika stora men motsatta relativt den nya noll-nivån. För att dra en parallell till gravitationell lägesenergi så kan vi studera fallet med 2 tyngder på olika höjd över marken. Här väljer man oftast (?) att lägga nollan på den lägsta tyngden och sedan beräkna mgh på den högsta tyngden. Det vi har gjort här motsvarar att man väljer att lägga nollan mitt emellan de 2 tyngderna. Då får de båda lika stor lägesenergi med motsatt tecken.

Peter skrev:

Om vi antar att $E=\frac{\sigma }{2\epsilon }$ beskriver fallet med 2 plattor med motsatt laddning (den formeln tillhör en av alla som jag har glömt fanns). Om vi då inför ${{\sigma }_1}^{\text{'}}={\sigma }_1-\frac{{\sigma }_1+{\sigma }_2}{2}, och {{\sigma }_1}^{\text{'}}={-{\sigma }_2}^{\text{'}}$, så är vi tillbaka på fallet med 2 plattor med motsatt laddning. Vi har bara valt att lägga nollan på ett "lämpligare" ställe. Då blir alltså fältet $E=\frac{{{\sigma }_1}^{\text{'}}}{2\epsilon }$.

Man kan säkert lösa detta på andra kanske enklare sätt. Vi har valt att lägga nollan på medelvärdet av laddningarna och då blir plattornas laddning lika stora men motsatta relativt den nya noll-nivån. För att dra en parallell till gravitationell lägesenergi så kan vi studera fallet med 2 tyngder på olika höjd över marken. Här väljer man oftast (?) att lägga nollan på den lägsta tyngden och sedan beräkna mgh på den högsta tyngden. Det vi har gjort här motsvarar att man väljer att lägga nollan mitt emellan de 2 tyngderna. Då får de båda lika stor lägesenergi med motsatt tecken.

Om jag kollar ger E=σ1'/2ε det elektriska fältet bara för σ1' eller för hela systemet? Det som jag tolkar är att E=σ1'/2ε är för plattan till vänster för att om jag tar σ2' istället för σ2'=σ2-(σ1+σ2)2 så får jag ett andra värden.

Ja, det är svårt att förklara i ord. Men jag tror att du har fattat hur jag menar. Det gäller att hålla rätt på tecken etc. bara. Här är en bild:

$$\begin{gathered} {{\sigma }_1}^{\text{'}}={\sigma }_1-\frac{{\sigma }_1+{\sigma }_2}{2}=-1-\frac{\left(-1\right)+\left(-7\right)}{2}=3 \\ {{\sigma }_2}^{\text{'}}={\sigma }_2-\frac{{\sigma }_1+{\sigma }_2}{2}=-7-\frac{\left(-1\right)+\left(-7\right)}{2}=-3 \end{gathered}$$