Bestämma ekvation som skär nivåkurva

Min uppgift lyder: "Bestäm ekvationen för den kurva i första kvadranten som går genom punkten (1,1) och skär alla
nivåkurvor till funktionen f(x, y) = x^1/4*y^1/2, x > 0, y > 0 under rät vinkel."

och jag har ingen aning var jag ens ska börja med denna uppgift. Har aldrig gjort en sådan uppgift förut... tror jag. Skulle behöva lite hjälp med hur eller var man ska börja med att lösa den.

Tack!

Ska det stå $x^{\frac{1}{4}}$ $y^{\frac{1}{2}}$ ?

Kan du formulera en nivåkurva?

När du har ett generellt uttryck för nivåkurvorna, så lös ut y som funktion av x och bilda y'.

Gör sedan en differentialekvation som har familjen av nivåkurvor som lösning.

Sen går vi vidare.

Laguna skrev:
Ska det stå $x^{\frac{1}{4}}$ $y^{\frac{1}{2}}$ ?

Japp! Sorry. Har fixat det nu.

Svara

Visa senaste svar