Bestämma ekvation på normalform

Hej, jag har fastnat på denna uppgift;

"Betrakta linjerna l1: (x,y,z) = (1,-1,0) + t(2,0,1) och l2: (x,y,z) = (0,0,2) + t(1,-1,-2), bestäm ekvation på normalform för det plan pi som innehåller linjen l1 och är parallell med l2"

Började med att skriva upp de på parameterform: 

$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1\\ z=t\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-t\\ z=2-2t\end{array}\right.$

I båda ekvationerna stötte jag på samma problem, när jag försöker bryta ut t så försvinner de i båda fallen, för l1 såg det ut såhär:

x+y = 2t --> t = (x+y)/2 --> z = (x+y)/2 --> 2z -x-y = 0 stoppar in uttrycken för t här så försvinner t från uttrycket

Samma sak hände med l2, så jag kan inte få ut t från parameterformerna. Någon som vet vad man istället kan göra?