Bestämma densitet (Fysik/Fysik 1)

I alternativ 1 gör du fel på massan av metellstycket, ska vara cirka 232=135. Dvs den högra avläsningen minus den vänstra.

Om du vill ha förklaring får vi ta det imorgon. Nu är det dags att sova

Det vill jag jättegärna, godnatt så länge.

1. Jag kan försäkra dig om att de inte menar densiteten 8.11 kg/m³ utan 8.11 g/cm³. Det finns ingen metall i världen som har så låg densitet som du skrev så du har bara läst fel.

2. På ditt alternativ 1 tänker du snett på när du försöker bestämma massan på metallstycket. Du skulle tänkt så här:

$m_{t o t} = m_{m e t a l l s t y c k e} + m_{v a t t e n & b ä g a r e} - m_{u n d a n t r ä n g d}$

Det är nämligen så att det undanträngda vattnets vikt hjälper till att lyfta massan och därmed "sänker" den totala vikten (egentligen bidrar till totala vikten i vänsterled).

3. På ditt alternativ 2 tänker du snett på när du ska bestämma normalkraften. Den bör vara:

$F_{N} = ((232.53 - 147.31) / 1000) \times 9.82 = 0.837 N$

När du räknade som du gjorde så har du med lyftkraften vilket ger dig en för stor normalkraft. Skillnaden mellan när du får utslaget 147.31 och 232.53 är just att du fått en normalkraft från bägarens botten som trycker på metallstycket.

Min fysikaliska intuition säger mig:

Figur 1. Vågen registrerar en kraft motsvarande tyngdkraften verkande på massan av vatten plus bägare (vi kallar denna massa m1). Dvs vågen visar m1.

Figur 2. Vågen registrerar en kraft som motsvarar tyngdkraften på m1 plus lyftkraften F_L som vattnet påverkar metallstycket. Dvs vågen visar m1 + F_L/g.

Figur 3. Vågen registrerar en kraft motsvarande tyngdkraften på massan m1 och massan hos metallstycket (som vi kallar m2). Dvs vågen visar m1 + m2.

Sedan vet vi att F_L = $ρ$ _vatten x V x g, där V är metallstyckets volym. Och naturligtvis

$ρ$ _metall = m2/V.

Kommer du vidare från detta?

Om man känner sig lite osäker på sin fysikaliska intuition så bör man dock utgå från vedertagna fysikaliska principer. I detta fall är det användbart att känna till att ett nödvändigt villkor för att ett mekaniskt system skall vara i statisk jämvikt är att vektorsumman av alla externa krafter som påverkar systemet är noll. Lagen om kraft och motkraft är också värt att känna till.

PATENTERAMERA skrev:
Figur 3. Vågen registrerar en kraft motsvarande tyngdkraften på massan m1 och massan hos metallstycket (som vi kallar m2). Dvs vågen visar m1 + m2.

Det här stämmer inte. Det du säger är att:

$m_{v a t t e n & b ä g a r e} + m_{m e t a l l s t y c k e} = 232.53 g$

Det var precis där som Smillasmatematikresa tänkte fel. Ni båda tar inte hänsyn till att lyftkraften från vattnet på metallstycket sänker normalkraften som vågen utsätts för.

Ebola skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Figur 3. Vågen registrerar en kraft motsvarande tyngdkraften på massan m1 och massan hos metallstycket (som vi kallar m2). Dvs vågen visar m1 + m2.
Det här stämmer inte. Det du säger är att:
$m_{v a t t e n & b ä g a r e} + m_{m e t a l l s t y c k e} = 232.53 g$
Det var precis där som Smillasmatematikresa tänkte fel. Ni båda tar inte hänsyn till att lyftkraften från vattnet på metallstycket sänker normalkraften som vågen utsätts för.

Jo, 232.53 g är massan för metallen, vattnet och bägaren.

Vågen längst till vä visar vatten och bägare.

Vågen i mitten visar vatten och bägsre plus lyftkraften på metallstycket

Vågen till höger visar vatten plus bägare plus lyftkraften på metallstycket plus (metallstyckets massa minus lyftkraften på metallstycket)

Jämför om du i den högra figuren hade ställt metallstycket bredvid bägaren på vågen. Massa försvinner inte när du lägger ned det i vätska.

Vad händer med lyftkraften i den högra bägaren då?

Ebola skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Figur 3. Vågen registrerar en kraft motsvarande tyngdkraften på massan m1 och massan hos metallstycket (som vi kallar m2). Dvs vågen visar m1 + m2.
Det här stämmer inte. Det du säger är att:
$m_{v a t t e n & b ä g a r e} + m_{m e t a l l s t y c k e} = 232.53 g$
Det var precis där som Smillasmatematikresa tänkte fel. Ni båda tar inte hänsyn till att lyftkraften från vattnet på metallstycket sänker normalkraften som vågen utsätts för.

Nja. Låt oss betrakta ett mekaniskt system bestående av vatten, bägare och metallstycke. De externa krafterna är jordens gravitation samt en normalkraft N från vågen som verkar på undersidan av bägaren - jag försummar lyftkraften från den omgivande luften. Dvs vi har om de externa krafterna skall summera till noll att

$↑ :$ N - m1g - m2g = 0 $\Rightarrow$ N = (m1 + m2)g.

Vågen påverkas i sin tur av en motkraft från bägaren som är lika stor (N) och motriktad, dvs riktad neråt. Det är denna kraft som vågen registrerar och tolkar om till massa. Dvs vågen visar N/g, dvs m1 + m2.

Vad du missar är att metallstycket påverkar vattnet med en kraft som är lika stor som lyftkraften men motriktad. Sammantaget tar dessa krafter ut varandra.

Ture skrev:
Jo, 232.53 g är massan för metallen, vattnet och bägaren.
Vågen längst till vä visar vatten och bägare.
Vågen i mitten visar vatten och bägsre plus lyftkraften på metallstycket
Vågen till höger visar vatten plus bägare plus lyftkraften på metallstycket plus (metallstyckets massa minus lyftkraften på metallstycket)
Jämför om du i den högra figuren hade ställt metallstycket bredvid bägaren på vågen. Massa försvinner inte när du lägger ned det i vätska.

Ja... Du har helt rätt, tack så mycket! Knasig tankevurpa som vanligt. Jag gjorde exakt samma misstag som Smilla i dennes alternativ 2. Lyftkraften bidrar inte till den slutgiltiga vikten i högra figuren eftersom metallstycket tränger undan vatten och lyfts upp av detta vatten helt enligt Newtons tredje lag. Om vi tittar på kraftsummationen får vi:

$F_{N} = m_{t o t} g - (m_{b ä g a r e & v a t t e n} + m_{u n d a n t r ä n g d}) \times g F_{g} = F_{N} + m_{u n d a n t r ä n g d} \times g = (m_{t o t} - m_{b ä g a r e & v a t t e n}) \times g$

PATENTERAMERA skrev:
Min fysikaliska intuition säger mig:
Figur 1. Vågen registrerar en kraft motsvarande tyngdkraften verkande på massan av vatten plus bägare (vi kallar denna massa m1). Dvs vågen visar m1.
Figur 2. Vågen registrerar en kraft som motsvarar tyngdkraften på m1 plus lyftkraften F_L som vattnet påverkar metallstycket. Dvs vågen visar m1 + F_L/g.
Figur 3. Vågen registrerar en kraft motsvarande tyngdkraften på massan m1 och massan hos metallstycket (som vi kallar m2). Dvs vågen visar m1 + m2.
Sedan vet vi att F_L = $ρ$ _vatten x V x g, där V är metallstyckets volym. Och naturligtvis
$ρ$ _metall = m2/V.
Kommer du vidare från detta?
Om man känner sig lite osäker på sin fysikaliska intuition så bör man dock utgå från vedertagna fysikaliska principer. I detta fall är det användbart att känna till att ett nödvändigt villkor för att ett mekaniskt system skall vara i statisk jämvikt är att vektorsumman av alla externa krafter som påverkar systemet är noll. Lagen om kraft och motkraft är också värt att känna till.

Med utnyttjande av ovanstående får vi

$ρ$ _metall = m2/V = $\frac{(m 1 + m 2) - m 1}{(m 1 + F_{L} / g) - m 1} \cdot ρ_{v a t t e n}$ = $\frac{232, 53 - 135, 33}{147, 31 - 135, 33} \cdot ρ_{v a t t e n}$ = 8,1135 $\cdot ρ_{v a t t e n}$ .

$ρ_{v a t t e n}$ $\approx$ 1,00 kg/liter.

Finns det ett enklare sätt att förklara det ni beskriver ovan? Har lite svårt att förstå va ni menar angående bägaren till höger och hur det kommer sig att massan från vågen inte inkluderar det undanträngda vattnets massa

Trots min gigantiska tabbe tidigare så kan jag försöka. Om vi bara tittar på vågen så får vi följande krafter för de tre vägningarna:

Här har vi alltså att:

$F_{1} = (m_{b ä g a r e & v a t t e n}) g F_{L} = (m_{u n d a n t r ä n g t}) g F_{N} = ?$

För att ta reda på vad den adderade normalkraften $F_{N}$ vid mätning 3 är får vi titta på krafterna som massan utsätts för då:

Här har vi alltså att normalkraften är:

$F_{N} = F_{g} - F_{L} = (m_{m e t a l l s t y c k e}) g - (m_{u n d a n t r ä n g t}) g$

Om vi nu summerar alla krafter för att räkna ut resultanten som verkar på vågen får vi:

$F_{r e s u l t a n t} = F_{1} + F_{L} + F_{N} = (m_{v a t t e n & b ä g a r e}) g + (m_{u n d a n t r ä n g t}) g + (m_{m e t a l l s t y c k e}) g - (m_{u n d a n t r ä n g t}) g$

Som du ser blir resultanten enbart:

$F_{r e s u l t a n t} = (m_{b ä g a r e & v a t t e n} + m_{m e t a l l s t y c k e}) g$

Detta är varför man kan räkna ut metallstyckets massa direkt från utslaget till höger och utslaget till vänster på din bild.

..

jasdad, om du vill ha hjälp så starta en ny tråd! Det är inte meningen att någon skall servera dig en färdig lösning, utan att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa din uppgift själv. /moderator

Hej, ber om ursäkt då med tanken att jag har inte läst regler så noggrant, därpå så fick jag redan hjälp från min lärare.

MVh

Soraya