Primitiva funktioner med villkor

Bestäm y = g(x) om g'(x) = 4x-4 och värdemängden

y ≥ 1.

Har kommit fram till att sen primitiva funktionen är g(x)=2x^2 - 4x + C.

Hur löser jag C?

Värdemängden är y ≥ 1, så du måste välja C så att funktionens minsta värde är 1.

Okej, så med andra ord är g(x) = 1. Men vad är det jag ska sätta in istället för x i funktionen?

Ska jag räkna ut det på något sätt? Exempelvis sätta g’(x)=0 vilket ger 4x-4=0 => 4x=4 => x=1?

Precis! I minpunkten är lutningen noll, och när du satte upp det kravet med en ekvation, fick du fram att minpunkten ligger i x=1. Nu kan du ställa upp en ekvation där minpunkten får y=1, och eftersom du vet x kan C lösas ut.

Då förstår jag! Tack för hjälpen 😃

Svara

Visa senaste svar