Bestämma cosv*sinv med hjälp av känd cos2v

Hur är frågan formulerad? Skriv av den ord för ord, eller lägg in en bild.

Smaragdalena skrev:

Hur är frågan formulerad? Skriv av den ord för ord, eller lägg in en bild.

TheDovah skrev:

Smaragdalena skrev:

Hur är frågan formulerad? Skriv av den ord för ord, eller lägg in en bild.

Lägg in en bild av FRÅGAN. Vi som svarar här är bra på matte,men dåliga på tankeläsning.

Smaragdalena skrev:

TheDovah skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Hur är frågan formulerad? Skriv av den ord för ord, eller lägg in en bild.

Lägg in en bild av FRÅGAN. Vi som svarar här är bra på matte,men dåliga på tankeläsning.

På första raden står frågan och all information som gavs

För tredje gången: Kan du ta ett foto av FRÅGAN och lägga in här? Av ditt förstainlägg verkar det ha något med $\frac{\sqrt8}{3}$ att göra.

Du vet att $\cos 2v=\frac{\sqrt{8}}{3}$ och ska bestämma $\cos v*\sin v$. Tänk vad lätt det vore om du visste $\sin 2v$ i stället, då skulle du bara kunna använda formeln för dubbla vinkeln för sinus. Men finns det något sätt att komma från $\sin 2v$ till $\cos 2v$...

Jo, det gör det:

$$\begin{gathered} \cos \left(2v\right)=\frac{\sqrt{8}}{3} \\ {\cos }^2\left(2v\right)=\frac{8}{9} \\ {\sin }^2\left(2v\right)=1-{\cos }^2\left(2v\right)=1-\frac{8}{9} \end{gathered}$$

Klarar du fortsättningen själv? Annars får du visa var du kör fast och fråga igen!

Du har att

$\cos v \sin v = \dfrac{\sin 2v}{2}$

och att

$\sin^2 2v + \cos^2 2v = 1$

Vilket tecken har sin(2v)?

SvanteR skrev:

Du vet att $\cos 2v=\frac{\sqrt{8}}{3}$ och ska bestämma $\cos v*\sin v$. Tänk vad lätt det vore om du visste $\sin 2v$ i stället, då skulle du bara kunna använda formeln för dubbla vinkeln för sinus. Men finns det något sätt att komma från $\sin 2v$ till $\cos 2v$...

Jo, det gör det:

$$\begin{gathered} \cos \left(2v\right)=\frac{\sqrt{8}}{3} \\ {\cos }^2\left(2v\right)=\frac{8}{9} \\ {\sin }^2\left(2v\right)=1-{\cos }^2\left(2v\right)=1-\frac{8}{9} \end{gathered}$$

Klarar du fortsättningen själv? Annars får du visa var du kör fast och fråga igen!

Tack! Jag lyckades genom att använda ditt tips! Väldigt effektivt och simpelt sätt att lösa uppgiften 👍

Jag har inte läst det andra så noga, men jag ser det fel du ursprungligen frågade om: Från $1-2\sin^2{v} = \frac{\sqrt{8}}{3}$ kommer du till $\frac{\sqrt{8}-3}{6} = \sin^2{v}$, men det ska vara $\frac{3-\sqrt{8}}{6} = \sin^2{v}$.