Bestämma avbildningsmatris

Hej, 

jag ska bestämma avbildningsmatrisen  för:  b) $\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ -1& -2\end{array}\right)$. Gjorde såhär:

det B = $\left|\begin{array}{cc}1& 3\\ -1& -2\end{array}\right|= (1*-2)-(3*-1)=-2 + 3=1$

$transponat av B: {\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ -1& -2\end{array}\right)}^T=\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 3& -2\end{array}\right)$

Invers av B blir: $B^{-1}=\frac{1}{detB}*transponat B\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 3& -2\end{array}\right)$

Denna matris blir dock fel, varför?