Bestämma asymptoter

Hej!

Jag har denna uppgift:

Bestäm vilka asymptoter funktionen $f (x) = \frac{2}{x - 3} + 4$ har.

Jag har inte riktigt greppat detta med asymptoter än, och vad jag tror nu är att en asymptot är lodrät i x = 3 eftersom funktionen är singulär där då får jag nolldivision. Men som sagt så har jag verkligen inte koll på detta område och skulle gärna vilja ha en förklaring över hur jag bör tänka. Sedan misstänker jag att det säkert finns en till asymptot?

Ja, det finns en lodrät asymptot vid $x=3$ eftersom:

$\lim_{x\to3}f\left(x\right)=\lim_{x\to3}\dfrac{2}{x-3}+4=\pm\infty$ (beroende på vilket håll man närmar sig från)

Men, du har även en vågrät asymptot som du kan finna genom att undersöka gränsvärdet:

$\lim_{x\to\pm\infty}f\left(x\right)$

Om jag sätter in stora värden för x får jag att funktionen har en vågrät asymptot som närmar sig x = 4, bör jag redovisa detta i en tabell? Och hur redovisar jag första asymptoten? :)

Svara