Bestämma area mellan cosinus- och sinus-graf

Du är på rätt väg!

I och med att du har 0 i HL kan du göra så här:

1. Kolla vad som händer om cos3x=0. Kan ekvationen ha någon lösning för sådana x? Svaret blir nej, eftersom cosx och sinx aldrig är 0 samtidigt.

2. Dividera båda led med cos3x (det var därför du måste kolla att cos3x inte är 0 för någon lösning). Då får du en ny ekvation med tan3x. Lös den.

Om du hade haft något annat än 0 i HL hade du fått skriva om med den här metoden:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/uttrycket-asinxplusbcosx

Det finns oändligt många område mellan y=2 sin3x och y=4cos3x i första kvadranten om du ritar båda på papper.

alireza6231 skrev :

Det finns oändligt många område mellan y=2 sin3x och y=4cos3x i första kvadranten om du ritar båda på papper.

Nu när jag läser vad alireza6231 skriver inser jag att frågan är otydligt formulerad. Idafrankis, står frågan exakt som du skrev den här i forumet?

SvanteR skrev :

alireza6231 skrev :

Det finns oändligt många område mellan y=2 sin3x och y=4cos3x i första kvadranten om du ritar båda på papper.

Nu när jag läser vad alireza6231 skriver inser jag att frågan är otydligt formulerad. Idafrankis, står frågan exakt som du skrev den här i forumet?

Ja, jag tycker också det är konstigt men jag antog att de menade den första arean som bildas ihop med y-axeln. Frågan är formulerad som jag skrev den.

SvanteR skrev :

Du är på rätt väg!

I och med att du har 0 i HL kan du göra så här:

1. Kolla vad som händer om cos3x=0. Kan ekvationen ha någon lösning för sådana x? Svaret blir nej, eftersom cosx och sinx aldrig är 0 samtidigt.

2. Dividera båda led med cos3x (det var därför du måste kolla att cos3x inte är 0 för någon lösning). Då får du en ny ekvation med tan3x. Lös den.

 

Om du hade haft något annat än 0 i HL hade du fått skriva om med den här metoden:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/uttrycket-asinxplusbcosx

$$\begin{gathered} \frac{2\sin 3x}{4\cos 3x}=0 \\ 0,5 \tan 3x=0 \\ \tan 3x=0 \\ 3x=0 \\ x=0 \end{gathered}$$

Antar att jag någonstans tänker fel när jag bara får svaret 0... Är det fel att dividera 2 med 4 till att börja med?

Nej, men 4cos3x/4cos3x ≠ 0

Idafrankis skrev :

$$\begin{gathered} \frac{2\sin 3x}{4\cos 3x}=0 \\ 0,5 \tan 3x=0 \\ \tan 3x=0 \\ 3x=0 \\ x=0 \end{gathered}$$

Antar att jag någonstans tänker fel när jag bara får svaret 0... Är det fel att dividera 2 med 4 till att börja med?

 Uppgiftens formulering borde nog ha varit "...arean mellan graferna y=2 sin3x och y=4cos3x, då x ligger i första kvadranten." eller eventuellt "... arean mellan graferna y=2 sin3x och y=4cos3x, då 3x ligger i första kvadranten."

Yngve skrev :

Idafrankis skrev :

Visa föregående citat

SvanteR skrev :

Du är på rätt väg!

I och med att du har 0 i HL kan du göra så här:

1. Kolla vad som händer om cos3x=0. Kan ekvationen ha någon lösning för sådana x? Svaret blir nej, eftersom cosx och sinx aldrig är 0 samtidigt.

2. Dividera båda led med cos3x (det var därför du måste kolla att cos3x inte är 0 för någon lösning). Då får du en ny ekvation med tan3x. Lös den.

 

Om du hade haft något annat än 0 i HL hade du fått skriva om med den här metoden:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/uttrycket-asinxplusbcosx

$$\begin{gathered} \frac{2\sin 3x}{4\cos 3x}=0 \\ 0,5 \tan 3x=0 \\ \tan 3x=0 \\ 3x=0 \\ x=0 \end{gathered}$$

Antar att jag någonstans tänker fel när jag bara får svaret 0... Är det fel att dividera 2 med 4 till att börja med?

Ekvationen tan(3x) = 0 har lösningarna 3x = n*pi.

Jo, men om du kollar ovan ser du att den ekvationen är resultatet av en tidigare felräkning, så Idafrankis ska nog inte gå vidare med den!

SvanteR skrev :

Yngve skrev 

Ekvationen tan(3x) = 0 har lösningarna 3x = n*pi.

Jo, men om du kollar ovan ser du att den ekvationen är resultatet av en tidigare felräkning, så Idafrankis ska nog inte gå vidare med den!

Jag såg det efter att jag postat svaret. Men jag hann inte redigera innan du svarade.