Bestämma andragradsfunktioner (Faktorform)

Hej! Jag har en fråga angående parallellförflyttning. Jag pluggar upp matte 2b just nu och använder mig av faktorform från matte 3 för att lösa uppgifter där man ska bestämma andragradsfunktioner. Ibland behöver man flytta koordinatssystemet för att få ut nollställen när de inte finns angivna, är det då korrekt att tänka på det som att man flyttar x-axeln upp och ned? I en uppgift löste jag en uppgift där följande tre punkter fanns angivna: (0, 10)(8, 10)(4, 12), jag flyttade då upp x-axeln +10 steg för att få $x_{1} = 0 x_{2} = 8$ . Funktionen blev då $y = \frac{- x^{2}}{8} + x + 10$ , vilket är rätt svar. Frågan är om jag förstått konceptet korrekt? Dvs att man kan se det som att x-axeln förflyttas i y-led? Jag blir ibland förvirrad med parallelförflyttning i matte 2.

Tack på förhand!

Jag tycker att det låter som att du tänker rätt. Du ser att 2 av de givna punkterna har samma y-koordinat. Du skapar en nytt koordinatsystem ( $x', y'$ ) där $x'$ -axeln ligger på den höjden. x-koordinaterna är samma som $x'$ -koordinaterna men $y'$ -koordinaterna är förskjutna. I det nya koordinatsystemet har kurvan en enkel faktorform. Sen behöver du bara "lyfta" kurvan (med $∆ y$ i figuren) så du ekvationen för den ursprungliga funktionen.

Ok då förstår jag, tack för den utförliga förklaringen!

Svara