Bestämma andragradsfunktion med given dubbelrot
Skulle vara evigt tacksam om någon kunde hjälpa mig lösa denna uppgift som jag kört fast i:
Bestäm p så att funktionen
f(x) = (p2 - 5)x2 + 8px -7
får ett maximum då x = 1
Började med att skriva om f(x), ----> f(x) = x2 + 8px/(p2 - 5) - 7/(p2 - 5)
Pq formen => att då f(1) = 0 : 1 = -8p/2(p2 - 5) (Diskriminanten blir 0 eftersom vi har en dubbelrot)
2(p2 - 5) = -8p
p2 + 4p - 5 = 0
p1 = -5 och p2 = 1
Kontroll av rötter:
(-5)2 +4(-5) - 5 = 0 VL=HL
(1)2 + 4(1) - 5 = 0 VL=HL
Svaret är p = 1
Men p kan ju vara -5 också?
Utan att ha kollat igenom helt vad du skrivit kan inte p=-5. Koefficienten framför -termen måste vara negativ för att få ett maximum. Med p=-5 insatt blir den positiv. Nu ska jag fortsätta läsa igenom :)
(p=-5 ger dig en extrempunkt i x=1 men i form av en minimipunkt.)
Ser att du postat i Matte 1 kanalen så antar att derivering inte är något som ligger dig nära just nu?
Aha! Tack för hjälpen :)
Det stämmer! Har inte börjat med det än
