14 svar
261 visningar
Ninamexx behöver inte mer hjälp
Ninamexx 18
Postad: 30 okt 2018 21:10

Bestämma amplitud och fas

Man ska bestämma amplitud och fas på detta uttryck:

y=-4sin(2x)+3cos(2x)

Jag löser den med hjälpvinkel satsen och får fram att amplituden är 5 men får två olika värden på fasen:

sin-13/5   och   cos-1-4/5

 

Enligt facit ska det endast vara: cos-1-4/5 men jag förstår inte varför

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 okt 2018 21:35

Hur menar du att hela uttrycket skall vara? Står det i uppgiften om du skall ta fram en sinus- eller cosinusfunktion, eller skall du välja vilket själv?

Ninamexx 18
Postad: 30 okt 2018 21:39 Redigerad: 30 okt 2018 21:45
Smaragdalena skrev:

Hur menar du att hela uttrycket skall vara? Står det i uppgiften om du skall ta fram en sinus- eller cosinusfunktion, eller skall du välja vilket själv?

 man ska få en ett sinus uttryck med hjälp av additions formeln (glömde skriva det) som ska se ut såhär

y=5sin(2x+arccos(-4/5))

Edit: Det specificeras inte vilken additions formel eller hur formeln ska se ut enligt facit utan endast i lösnings förslaget. 

Det jag menar med "det ska vara" är att fasen ska vara arccos(-4/5)   men inte  arcssin(3/5)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 okt 2018 21:53

I vilken kvadrant hamnar vinkeln för din fasförskjutning? Vilka värdemängder har funktionerna arcsin(x) respektive arccos(x)?

Ninamexx 18
Postad: 30 okt 2018 22:09 Redigerad: 30 okt 2018 22:15

arcsin(x) har värdemängden  [ -π/2 , π/2] ( och vinkeln är i första och andra kvadranten?)

arccos(x) har värdemängden [0 , π] (och vinkeln är i andra och tredje kvadranten?)

Editat

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 okt 2018 22:16

Värdemängdenför arcsin(x) är mycket riktigt  [ −π/2 , π/2], men det betyder första och fjärde kvadranten.

Värdemängden för arccos(x) är mycket riktigt [0 , π], men det betyder första och andra kvadranten.

Vilken kvadrant hamnade "din" fasförskjutning i?

Ninamexx 18
Postad: 30 okt 2018 22:29

Jag tror att det är andra kvadranten för det måste ju vara en kvadrant där arcsin och arccos värdemängder överlappar?

Ninamexx 18
Postad: 30 okt 2018 22:30

Eller nej enligt det du skrev så borde det i så fall vara första kvadranten

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 okt 2018 22:45

I vilken kvadrant är cosinus-värdet negativt och sinus-värdet positivt? Du har ju skrivit att sinus-värdet för vinkeln är 3/5 samtidigt som cosinus-värdet för vinkeln är -4/5.

Ninamexx 18
Postad: 30 okt 2018 22:47

Jaha! Sinusvärdet är positivt i första och andra kvadranten. Cosinus värdet är negativt i andra och tredje kvadranten. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 okt 2018 22:57

I vilken kvadrant är cosinus-värdet negativt och sinus-värdet positivt? Du har ju skrivit att sinus-värdet för vinkeln är 3/5 samtidigt som cosinus-värdet för vinkeln är -4/5.

Du svarade inte på frågan.

Ninamexx 18
Postad: 30 okt 2018 23:02 Redigerad: 30 okt 2018 23:02

I andra kvadranten är sinusvärdet positivt och cosinus värdet negativt. Kan det vara där min vinkel ligger? Eftersom den antar ett positivt sinus värde och ett negativt cosinusvärde?

Kallaskull 692
Postad: 30 okt 2018 23:16

Kan man inte bara använda identiteten

Asin(x)+Bcos(x)=A2+B2sin(x+z)  där tan(z)=BA 

så får man 16+9sin(2x-37)=5sin(2x-37) 

då borde väl amplituden bli 5 och fasen 37(grader)?

Ninamexx 18
Postad: 30 okt 2018 23:18
Kallaskull skrev:

Kan man inte bara använda identiteten

Asin(x)+Bcos(x)=A2+B2sin(x+z)  där tan(z)=BA 

så får man 16+9sin(2x-37)=5sin(2x-37) 

då borde väl amplituden bli 5 och fasen 37(grader)?

 Jag såg att detta var ett svar genom wolfram alpha men det är inte svaret facit vill ha.

Affe Jkpg 6630
Postad: 31 okt 2018 16:50
Ninamexx skrev:
Kallaskull skrev:

Kan man inte bara använda identiteten

Asin(x)+Bcos(x)=A2+B2sin(x+z)  där tan(z)=BA 

så får man 16+9sin(2x-37)=5sin(2x-37) 

då borde väl amplituden bli 5 och fasen 37(grader)?

 Jag såg att detta var ett svar genom wolfram alpha men det är inte svaret facit vill ha.

 Om man ritar en 3-4-5-triangel ser man att arctan(3/4) = arccos(4/5)

Svara
Close