Bestämma amplitud

Sharp skrev :

Bara en snabb fråga, om jag har funktionen:

$y=A{\sin }^{2}x + B$

och har en graf som visar funktionen. Att bestämma A-värdet blir ju annorlunda jämfört med hur man gör det vanligtvis då det är sinus kvadrat. Hur gör man?

Beskrivning av graf: Stiger mellan y=-2 och y=1

om grafens största värde är 1 och minsta är -2 vart är då grafens nivå ? och vad är då amplituden ? 
Nej, det blir inte annorlunda. 

MattePapput skrev :

Sharp skrev :

Bara en snabb fråga, om jag har funktionen:

$y=A{\sin }^{2}x + B$

och har en graf som visar funktionen. Att bestämma A-värdet blir ju annorlunda jämfört med hur man gör det vanligtvis då det är sinus kvadrat. Hur gör man?

Beskrivning av graf: Stiger mellan y=-2 och y=1

om grafens största värde är 1 och minsta är -2 vart är då grafens nivå ? och vad är då amplituden ? 
Nej, det blir inte annorlunda. 

I vanliga fall blir det väl 1-(-2) /2 vilket blir 1,5?

Sharp skrev :

MattePapput skrev :

Visa föregående citat

Sharp skrev :

Bara en snabb fråga, om jag har funktionen:

$y=A{\sin }^{2}x + B$

och har en graf som visar funktionen. Att bestämma A-värdet blir ju annorlunda jämfört med hur man gör det vanligtvis då det är sinus kvadrat. Hur gör man?

Beskrivning av graf: Stiger mellan y=-2 och y=1

om grafens största värde är 1 och minsta är -2 vart är då grafens nivå ? och vad är då amplituden ? 
Nej, det blir inte annorlunda. 

I vanliga fall blir det väl 1-(-2) /2 vilket blir 1,5?

ja, eftersom det är 3 steg från -2 till 1 så är amplituden 1,5

MattePapput skrev :

Sharp skrev :

Visa föregående citat

MattePapput skrev :

Sharp skrev :

Bara en snabb fråga, om jag har funktionen:

$y=A{\sin }^{2}x + B$

och har en graf som visar funktionen. Att bestämma A-värdet blir ju annorlunda jämfört med hur man gör det vanligtvis då det är sinus kvadrat. Hur gör man?

Beskrivning av graf: Stiger mellan y=-2 och y=1

om grafens största värde är 1 och minsta är -2 vart är då grafens nivå ? och vad är då amplituden ? 
Nej, det blir inte annorlunda. 

I vanliga fall blir det väl 1-(-2) /2 vilket blir 1,5?

ja, eftersom det är 3 steg från -2 till 1 så är amplituden 1,5

Nej det stämmer inte då det är sinus kvadrat.

Edit: Stämmer inte enligt facit iallafall.

Sharp skrev :

MattePapput skrev :

Visa föregående citat

Sharp skrev :

MattePapput skrev :

Visa föregående citat

Sharp skrev :

Bara en snabb fråga, om jag har funktionen:

$y=A{\sin }^{2}x + B$

och har en graf som visar funktionen. Att bestämma A-värdet blir ju annorlunda jämfört med hur man gör det vanligtvis då det är sinus kvadrat. Hur gör man?

Beskrivning av graf: Stiger mellan y=-2 och y=1

om grafens största värde är 1 och minsta är -2 vart är då grafens nivå ? och vad är då amplituden ? 
Nej, det blir inte annorlunda. 

I vanliga fall blir det väl 1-(-2) /2 vilket blir 1,5?

ja, eftersom det är 3 steg från -2 till 1 så är amplituden 1,5

Nej det stämmer inte då det är sinus kvadrat.

Edit: Stämmer inte enligt facit iallafall.

om kurvan stiger mellan y=-2 och y=1 menar dom då att minsta värdet på grafen = -2 och största = 1 om detta är sant så är amplituden 1,5   om dom däremot menar att kurvan kanske stiger litegrann typ max = 0,5 och min = -0,5 då är det ju omöjligt att veta vad amplituden är.- 

Såhär ser funktionen ut.

Sharp skrev :

Såhär ser funktionen ut.

Sin^2 varierar mellan 0 och 1. Så när sin är noll blir funktionen  -2, alltså är B = -2

näe sin blir 1 äe funktionen 1 alltså kan A bestämmas ur  1 = A•1 -2

Sharp skrev :

MattePapput skrev :

Visa föregående citat

Sharp skrev :

MattePapput skrev :

Visa föregående citat

Sharp skrev :

Bara en snabb fråga, om jag har funktionen:

$y=A{\sin }^{2}x + B$

och har en graf som visar funktionen. Att bestämma A-värdet blir ju annorlunda jämfört med hur man gör det vanligtvis då det är sinus kvadrat. Hur gör man?

Beskrivning av graf: Stiger mellan y=-2 och y=1

om grafens största värde är 1 och minsta är -2 vart är då grafens nivå ? och vad är då amplituden ? 
Nej, det blir inte annorlunda. 

I vanliga fall blir det väl 1-(-2) /2 vilket blir 1,5?

ja, eftersom det är 3 steg från -2 till 1 så är amplituden 1,5

Nej det stämmer inte då det är sinus kvadrat.

Edit: Stämmer inte enligt facit iallafall.

$\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{3}{\mathbf{sin}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{-}\mathbf{2}$  Fel av mig, amplituden är 3.  Det kan du ju se om du har grafen framför dig. 
amplituden halveras om det är i kvadrat. 

Ture skrev :

Sharp skrev :

Såhär ser funktionen ut.

Sin^2 varierar mellan 0 och 1. Så när sin är noll blir funktionen  -2, alltså är B = -2

näe sin blir 1 äe funktionen 1 alltså kan A bestämmas ur  1 = A•1 -2

amplituden är ju 1,5 precis som jag sa. Usch jag är så förvirrad just nu. när sinuskurvan är i kvadrat så halveras A och det är amplituden. alltså $\mathbf{3}{\mathbf{sin}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}$  har amplituden 3/2   och $\mathbf{6}{\mathbf{sin}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}$ har amplituden 6/2  
Amplituden är 1,5 men värdet på A är ju 3. Amplituden för en kurva i kvadrat är A/2 

Uppgiften var att bestämma A och B.

Amplitud talar man om på en kurva av typen C*sin(x) Där C är amplituden.

I den här uppgiften är det sin^2 och konstanterna A och B det gäller ( A*sin^2(x)+B ). Det finns ingen anledning att prata om amplitud i denna uppgift.

Man kan också konstatera att $\sin^2 x = \frac{\cos 2x +1}{2} \Rightarrow$

$A\sin^2 x + B = \frac{A}{2} \cos 2x + \frac{A}{2}+B$

På så sätt är uttrycket omskrivet på den vanliga formen och konstanterna kan enkelt identifieras från grafen.

Vet någon vad det korrekta svaret är? 

Sin²x varierar mellan 0 och 1, d v s skillnaden mellan högsta och lägsta värde är 1. Skillnaden mellan toppvärdet  och bottenvärdet för grafen är 3, d v s A = 3.  Då skulle kurvan svänga mellan 0 och 3. För att kurvan istället skall svänga mellan -1 och 2 måste B ha värdet -1.