Bestämma ämnet hos ett medium och totalreflektionsvinkeln

Vad säger brytningslagen? När bryts ljuset från eller mot normalen?

Dr. G skrev:

Vad säger brytningslagen? När bryts ljuset från eller mot normalen?

Vet faktiskt inte… vad menar man med att ”ljus bryts från eller mot normalen”, vad är skillnaden?

Brytas från normalen = brytningsvinkeln är större än infallsvinkeln. 

Kvantiteten 

$n\sin \theta$ 

är konstant på båda sidor om gränsytan. Det betyder att sidan med högre brytningsindex har en mindre vinkel (då sin(v) är en växande funktion mellan 0° och 90°).

Dr. G skrev:

Vad säger brytningslagen? När bryts ljuset från eller mot normalen?

Jag tänkte att man kan se utifrån figuren att theta₂ är större än theta₁, och att det ena n är större än det andra n.

Den vertikala linjen jag ritade, är det infallsvinkeln? Som jag förstår det är brytning "mot det normalen" att ljusriktningen bryts "mot" infallsvinkeln, dvs att den blir mer vertikal?

Det jag har förstått är om theta₂ är större än theta₁, så är sin (theta₂) också större än sin (theta₁).

För n₁ * sin (theta₁) = n₂ * sin (theta ₂) måste n₁ vara större än n₂.

Infallsvinkeln blir då den vinkel som ljusstrålen bildar mot "infallsvinkeln" (den vertikala linjen).? Infallsvinkeln är theta₁.

Dani163 skrev:

Det här är brytning från normalen. Infallsvinkeln är $\theta_1$ och brytningsvinkeln är $\theta_2$. Enligt figur så är $\theta_2>\theta_1$, så brytning från normalen.  

Du kan då bestämma ifall $n_2>n_1$ eller tvärtom. 

Dr. G skrev:

Brytas från normalen = brytningsvinkeln är större än infallsvinkeln. 

Vad betyder normalen här, är det den lodräta strecket?

Kvantiteten 

$n\sin \theta$ 

är konstant på båda sidor om gränsytan.

Vad betyder gränsytan här?

Det betyder att sidan med högre brytningsindex har en mindre vinkel (då sin(v) är en växande funktion mellan 0° och 90°).

Alltså tillhör etanol medium 1, och glas tillhör medium 2?

Du får rätta mig om jag förstod dig rätt iaf: eftersom ${\theta }_2>{\theta }_1$ så innebär det också att $\sin (\theta {)}_2>\sin (\theta {)}_1$, vilket medför att n₁ är större än n₂ för att "balansera" ekvationen. 

Eftersom vinkeln i botten är liten måste detta balanseras av ett större brytningsindex, och det större brytningsindexet är det för glas. Så vi har att glas är i medium 1, och etanol är i medium 2?

Hur gör man sen för att bestämma totalreflektionsvinkeln?

"Normal" betyder ungefär "en linje som är vinkelrät mot". Jag har ritat en lila normal i figuren.

"Gränsytan" är såklart den yta som är gräns mellan medium 1 och medium 2.

Precis som du själv ritade så räknar man infallsvinkel och brytningsvinkel mot normalen. Jag har kallat de vinklarna för v1 och v2.

Du ser också att v1 är mindre än v2. Vi vet också att för alla intressanta vinklar gäller det att sin(v) blir större när v blir större. (De intressanta vinklarna är mellan noll och nittio grader. v1 och v2 kan inte bli annat än något mellan noll och nittio grader.)

Vi vet alltså - prcis som du har skrivit - att n₁ * sin (v1)  = n₂ * sin(v2)

Vi ser att v1 är LITEN och v2 är STOR, så sin(v1) är LITEN och sin(v2) är STOR, åtminstone om man jämför dem med varandra. Om då n₁ * LITEN = n₂ * STOR  så måste ju n₂ vara större än n₁. Den ena är 1.32 och den andra är 1.55

Då vet du vilken som är störst och vilken som är minst. Då vet du vilket av medium 1 och medium 2 som är glas.

Bubo skrev:

"Normal" betyder ungefär "en linje som är vinkelrät mot". Jag har ritat en lila normal i figuren.

"Gränsytan" är såklart den yta som är gräns mellan medium 1 och medium 2.

Precis som du själv ritade så räknar man infallsvinkel och brytningsvinkel mot normalen. Jag har kallat de vinklarna för v1 och v2.

Du ser också att v1 är mindre än v2. Vi vet också att för alla intressanta vinklar gäller det att sin(v) blir större när v blir större. (De intressanta vinklarna är mellan noll och nittio grader. v1 och v2 kan inte bli annat än något mellan noll och nittio grader.)

Vi vet alltså - prcis som du har skrivit - att n₁ * sin (v1)  = n₂ * sin(v2)

Vi ser att v1 är LITEN och v2 är STOR, så sin(v1) är LITEN och sin(v2) är STOR, åtminstone om man jämför dem med varandra. Om då n₁ * LITEN = n₂ * STOR  så måste ju n₂ vara större än n₁. Den ena är 1.32 och den andra är 1.55

Då vet du vilken som är störst och vilken som är minst. Då vet du vilket av medium 1 och medium 2 som är glas.

Jag tror att glas tillhör medium 1, och etanol tillhör medium 2. Eftersom brytningsindex hos glas är större, och brytningsindex hos etanol är mindre.

Men jag är osäker hur man kan bestämma totalreflexionsvinkeln.

Vid gränsvinkeln för totalreflexion så är den brutna vinkeln 90°.

Du kan då räkna ut gränsvinkeln från brytningslagen. 

Dr. G skrev:

Vid gränsvinkeln för totalreflexion så är den brutna vinkeln 90°.

Du kan då räkna ut gränsvinkeln från brytningslagen. 

I min bok står det att om infallsvinkeln blir större än gränsvärdet (det som infallsvinkeln närmar sig mot), så närmar sig då den större brytningsvinken sitt största möjliga värde som är 90°. Om infallsvinkeln är större än detta gränsvärde, så kommer all ljus att reflekteras. Då har vi åstadkommit totalreflexion.

Så för att börja lösa vad totalreflexionsvinkeln är så ska man anta att brytningsvinken är 90° när infallsvinkeln är g. Stämmer detta? Så vi kommer få att 1,55*sin(g) = 1,32*sin(90). 

$$\begin{gathered} \sin \left(g\right)=\frac{1,32}{1,55} \\ {\sin }^{-1}\left(g\right)={\sin }^{-1}\left(\frac{1,32}{1,55}\right) \\ g=58,387...°\approx 58° \end{gathered}$$

Så vid vinkeln 58° har vi totalreflektion?

Ja.