Bestämma alla primitiva funktioner

Bestäm alla primitiva funktioner till funktionen: $\frac{- 12 x^{2} + 10 x + 1}{- 4 x^{3} + 5 x^{2} + x - 1}$

Vet att: $f (x) = \frac{g (x)}{h (x)} s å ä r f ´ (x) = \frac{g ´ (x) h (x) - g (x) h ´ (x)}{(h (x))^{2}}$

Men vet ej hur jag skall börja..

Edit: Ture visar ett mycket bättre sätt nedan.

Det här mönstret är bra om man känner igen!

titta noga på täljare och nämnare i din funktion, ser du att du har

nämnarens derivata i täljaren?

Detta är bra, för då kan man anta att den primitiva är av typen

ln(f(x)) eftersom derivatan av ln(f(x)) är f'(x)/f(x)

Jaa nu ser jag!

Så den primitiva funktionen skulle vara:

$\ln |- 4 x^{3} + 5 x^{2} + x - 1| + C$

Duckster skrev:
Jaa nu ser jag!
Så den primitiva funktionen skulle vara:
$\ln |- 4 x^{3} + 5 x^{2} + x - 1| + C$

Rätt!

Svara

Visa senaste svar