Bestämma absolutbelopp och argument

Är medveten om att jag ska svara i radianer och har försökt den vägen men blir fel hur jag än gör 

Hmm... det syns ingen bild eller text vad du gjort?

oj så konstigt, försöker ladda upp bilden igen

Hmm, får upp det på min mobil men inte dator 

Jag tror att du ska hålla dig till radianer och behålla bråkstrecket.
Sätta in värdena för cos och sin i parenteserna.
I den nedre parentesen får du då med i, men det har vi ju lärt att ta bort med konjugatet eller hur 😉

det blir lättare om du skriver det i exponentiell form

$z = \frac{{(2*e^{{\displaystyle \frac{2\pi }{3}}})}^6}{{(\sqrt{2}*e^{{\displaystyle \frac{-\pi }{2}}})}^9}$

 som du kan tillämpa vanliga räkneregler för potenser på

$z = 2^{\left(\frac{3}{2}\right)}*\left(e^{\frac{2*6\pi }{3}+\frac{9\pi }{2}}\right)$

=>

$z = 2^{\left(\frac{3}{2}\right)}*\left(e^{\frac{17\pi }{2}}\right)$

slutligen drar vi bort ett antal hela varv, varje varv är 4pi/2

$z = 2^{\left(\frac{3}{2}\right)}*\left(e^{\frac{\pi }{2}}\right)$

Abs(z) = 2$\sqrt2$

Arg(z) = $\pi$/2

Tillägg: 25 apr 2022 11:06

Jag slarvade när jag skrev nämnaren argument i början. Ska givetvis vara -$\pi$/4.
Det felet följde med hela vägen igenom.

Tack ConnyN för din uppmärksamhet!

Nu ser jag vad du och jag missade Laura. Viktigt att tänka på vad Ture gjort i början. Om vi tittar på vinkeln för b = 1- i så ser vi att x = 1 och y = -1 vilket innebär att vinkeln är $-\frac{\mathrm{\pi }}{4} eller \frac{7\mathrm{\pi }}{4} eller -{45}^{°} eller {315}^{°}$
Det innebär att du får 315^o istället för 405 i nämnaren och slutliga argumentet är 720 - 315 = 405 och argumentet 45^o.

Sedan gjorde Ture misstaget (avskrivningsfel?) att skriva $-\frac{\mathrm{\pi }}{2} istället för -\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Mitt förslag var dessutom onödigt krångligt. Jag missade formeln $\frac{z}{w}=\frac{\left|z\right|}{\left|w\right|}\left(\cos \right(u-v)+i\sin (u-v\left)\right)$vilken jag tror att du använde och då blev det mycket enklare.

Jag lägger in min uträkning som jag anpassat till din, som var riktigt bra redan från början, men med det lilla felet jag påpekar här i bilden också.

OBS Tures förslag är också mycket bra, men hade också ett litet fel som jag påpekat ovan.

Tusen tack för hjälpen!