Bestämma a så att detta gäller

"Låt $f (x) = \frac{a x}{2 x + 3}$ och undersök om man kan bestämma talet a så att f(f(x))=x"

Jag får den här ekvationen, men lyckas inte lösa ut den, någon som ser ifall det går att förkorta på något smidigt sätt, eller har jag tänkt fel med ekvationen? $\frac{a (\frac{a x}{2 x + 3})}{2 (\frac{a x}{2 x + 3}) + 3}) = x$

Ekvationen är korrekt uppställd.

Ekvationen är korrekt. Börja med att skaffa en gemensam nämnare på det undre bråket och sedan kan du veckla ut det hela lite mer.

Kommit fram till $a^{2} x - 2 a x = 6 x^{2} + 9 x$ , hur löser jag nu ut a:et?

Skrev fel, menar $a^{2} x - 2 a x^{2} = 6 x^{2} + 9 x$

Kom på nu, x kan vara ett godtyckligt tal då x varierar. Då fick jag ut att a1=9 och a2=-3. Prövade a=9 vilket gav fel, men a=-3 gav rätt, alltså svar a=-3

Svara

Visa senaste svar