Bestämma a.

Tänk på att f(2a) inte är samma som 2f(a).

I ditt exempel när du valt att testa om a=2 kan vara en lösning:

f(a)=f(2)=4/10=0,4

HL= 1-f(a)=1-0,4 = 0,6

VL=f(2a)=f(2*2)=f(4)=16/10=1,6

Detta betyder att a=2 är inte en lösning.

Om f(x)=$\frac{x^2}{10}$ blir f(a)=$\frac{a^2}{10}$

Vad blir f(2a) då?

Jag tänkte radera följande då det är fel men.. det är vad jag försökte göra.

Om det är så att a är X så:

1-a^2/10 = 2a^2/10

Roten ur båda led.

sqrt1-a/10 = 2a/10

multiplicera med 10 båda led.

10(sqrt1-a/10) = 2a

10sqrt1 = 3a

a = (10(sqrt1)) / 3

a = 10/3

För att svara på din fråga så (2a^2)/10

Det blir

 $f\left(2a\right)=\frac{{\left(2a\right)}^2}{10}=\frac{\mathbf{4}{a}^2}{10}$

Sen får du ekvationen

 $$\begin{gathered} \frac{4a^2}{10}=1-\frac{a^2}{10} \\ multiplicera med 10 \\ 4a^2=10-a^2 \\ 5a^2=10 \\ {a}^2=? \\ a=\pm ? \end{gathered}$$

Sqrt2.

Men jag förstår inte varför a är X eller varför 2a^2 blir 4a^2.

Varför måste man ha två variabler när de ändå står för samma sak.

eller jaha man tar värdet 2^2 men det blir ^2 kvar då vi inte vet om a. Glömde bort den regeln.

1) När du har en funktion

 $$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{{\mathit{x}}^2}{10}=\frac{{\left(\mathit{x}\right)}^2}{10} \\ När man ska beräkna t.ex f\left(\mathbf{1}\right) så byter man ut x mot 1 och blir \frac{{\left(\mathbf{1}\right)}^2}{10} \\ När man ska beräkna t.ex f\left(\mathbf{2}\right) så byter man ut x mot\mathbf{ }\mathbf{2} och blir \frac{{\left(\mathbf{2}\right)}^2}{10} \\ När man ska beräkna f\left(\mathit{a}\right) så byter man ut x mot a och blir \frac{{\left(\mathit{a}\right)}^2}{10}=\frac{a^2}{10} \\ När man ska beräkna t.ex f\left(\mathbf{2}\mathit{a}\right) så byter man ut x mot \mathbf{2}\mathit{a} och blir \frac{{\left(\mathbf{2}\mathit{a}\right)}^2}{10}=\frac{2a\times 2a}{10}=\frac{4a^2}{10} \end{gathered}$$

x är en allmän variabel men a är ett tal (obekant) som uppfyller ekvationen f(2a)=1-f(a)

Okej men.. jag förstår ändå inte det nödvändiga i att lägga till ett obekant tal a. X är ju också obekant.

hade man skrivit f(2X) och f(x) och definierat f(x) = x^2/10 så känns det betydligt lättare att förstå..

Man utrycker en funktion med en variabel x, så x är en variabel som varierar över reella talen, vilket betyder att x kan vara vilket tal som helst.

Sen frågar man om det finns något tal ( Vi kallar talet för a) som uppfyller ekvationen och vi har kommit fram att det finns två tal (a=$\pm \sqrt{2}$).

x är vilket tal som helst.

a=±$\sqrt{2}$

a är ett specifikt tal av alla tal x.

Är inte riktigt intelligent nog för att greppa skillnaden fullt ut.

Kan följa med på ett ungefär om man anser att linjen X i ett koordinatsystem är en låda som kan innehålla vilket tal a som helst, men lådan kommer alltid heta X.

Så oavsett vilket a man hittar i den här lådan, så kommer a:et alltid hittas i låda X. Sen kanske man också tar a:et man hittar i lådan och tillfälligt sätter det som en post it lapp över X:et på lådan. Sedan kan man byta ut lappen hur ofta man vill, men den kommer alltid sitta över X.

Tack så mycket.