bestämd plats i permutationer
fråga: fyra män och fyra kvinnor ska sitta på en rad med 8 stolar.
a. hur många olika sätt kan de sitta om vi vet att en man sitter på första stolen
den löste jag genom att ta p(8,8)-p(8,6)=. Jag tänkte det genom att de vill veta hur många hur många olika sätt kan de göra de andra 7 st.
b. Hur många sätt kan man sitta om en kvinna sitter på första och sista stolen?
Då tänkte jag p(8,8)-p(8,5) istället men det blev fel. svaret ska bli 20160.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Det låter konstigt (lösningen på b) ).
Jag skulle säga att förs måste vi välja en kvinna till den första stolen (4 möjligheter), sen en kvinna till den sista stolen (3 möjligheter) sen permutera de resterande 6 personer. 4*3*6*5*4*3*2*1=8640.
hej svaret på a är 20160 på b är det 11520 sry för felskriving=)
Macilaci skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Det låter konstigt (lösningen på b) ).
Jag skulle säga att förs måste vi välja en kvinna till den första stolen (4 möjligheter), sen en kvinna till den sista stolen (3 möjligheter) sen permutera de resterande 6 personer. 4*3*6*5*4*3*2*1=8640.
hej svaret på a är 20160 på b är det 11520 sry för felskriving=)
Tillägg: 10 okt 2021 18:27
jag tänkte väl inte helt igenom hur jag skulle vara utan kollade och sedan testade mig fram.
a. hur många olika sätt kan de sitta om vi vet att en man sitter på första stolen
den löste jag genom att ta p(8,8)-p(8,6)=. Jag tänkte det genom att de vill veta hur många hur många olika sätt kan de göra de andra 7 st.
Jag förstår inte varför p(8,8) -p(8,6) skulle vara svaret på a). Kan du förklara det? Jag har en känsla av att det bara är en slump att detta ger rätt resultat.
Jag skulle ha sagt p(4,1) * p(7,7) vilket jag kan resonera för.
nuärdetdax skrev:hej svaret på a är 20160 på b är det 11520 sry för felskriving=)
Jag än ganska säker på att vi måste välja 2 kvinnor först ( p(4,2) ) och sedan placera 6 personer ( p(6,6)).
Och det blir p(4,2)*p(6,6) = 8640
11520 är rätt svar på ett annat problem: Om en kvinna sitter på första stolen, och en man sitter på sista stolen.
Då blir det p(4,1)*p(4,1)*p(6,6) = 11520
