Bestäm y'(pi/4) om y = 3 sin^(2)X

Inspiredbygreatness skrev :

Hej, jag har försökt lösa uppgiften och kommit fram till att:

y'(pi/4)= 2*3sin(pi/4) * 3cos(pi/4)^(2)

Vad har jag gjort för fel?

Du har deriverat fel.

Om $y\left(x\right) = 3·{\sin }^2\left(x\right) = 3·{\left(\sin \left(x\right)\right)}^2$, vad är då $y\text{'}\left(x\right)$?

Kedjeregeln ger att y'(x) = "yttre derivatan" * "inre derivatan".

Vad är inre derivatan?

Derivatan av ${\sin }^{2}x är 2\sin x \cos x$.

Yngve skrev :

Inspiredbygreatness skrev :

Hej, jag har försökt lösa uppgiften och kommit fram till att:

y'(pi/4)= 2*3sin(pi/4) * 3cos(pi/4)^(2)

Vad har jag gjort för fel?

Du har deriverat fel.

Om $y\left(x\right) = 3·{\sin }^2\left(x\right) = 3·{\left(\sin \left(x\right)\right)}^2$, vad är då $y\text{'}\left(x\right)$?

Kedjeregeln ger att y'(x) = "yttre derivatan" * "inre derivatan".

Vad är inre derivatan?

Y '= 2 * 3 (sin(x)) för det yttre derivatan och 3 * (cos(x))^2 för det inre?

Inre derivatan är ju derivatan av sin x.

Henrik Eriksson skrev :

Inre derivatan är ju derivatan av sin x.

Ja och därför deriveras y = sinx till y' = cosx eller hur?

Inspiredbygreatness skrev :

Henrik Eriksson skrev :

Inre derivatan är ju derivatan av sin x.

Ja och därför deriveras y = sinx till y' = cosx eller hur?

Ja men varför multiplicerar du med 3 igen? Och varför skriver du (cos(x))^2 istället för bara cos(x)?

Yngve skrev :

Inspiredbygreatness skrev :

Visa föregående citat

Henrik Eriksson skrev :

Inre derivatan är ju derivatan av sin x.

Ja och därför deriveras y = sinx till y' = cosx eller hur?

Ja men varför multiplicerar du med 3 igen? Och varför skriver du (cos(x))^2 istället för bara cos(x)?

Ja, nu ser jag felet. Varför jag multiplicerade med cosx i kvadrat med 3 var för att jag tänkte att endast det inre skulle deriveras där och i den andra så skulle endast det yttre deriveras och inte sinx. Men inser nu att det blir helt fel, tack för hjälpen.