Bestäm Y' och Y''
Hej!
Behöver hjälp med följande fråga.
Folkmängden y tusen i en kommun kommer enligt en prognos att följa funktionen.
Y = 0.0020x3 - 0.1132x2 + 1.5412x +27.0
Där x är tiden i år räknat från 2005
Beräkna och tolka y'(20)
Min gissning är att jag skall derivera uttrycket och sedan sätta in ett värde (20). Vet dock inte om det är rätt strategi. Lite vägledning skulle uppskattas
Det är en utmärkt start! När du väl fått fram y'(20), vad är det du beräknat? :)
Okej. Så derivatan av tidigare uttryck är:
0.006x2 - 0.2264x + 1.5412
Korrekt?
Sedan vet jag inte vad jag räknar ut eller vart jag skall sätta in 20 nånstans....
freschmon skrev:Okej. Så derivatan av tidigare uttryck är:
0.006x2 - 0.2264x + 1.5412
Korrekt?
Sedan vet jag inte vad jag räknar ut eller vart jag skall sätta in 20 nånstans....
Ja, derivatan är rätt, sätt in 20 istället för x, då får du y'(20)
Så till den andra delfrågan, vad är det du räknat ut.
Jämför med en typisk rörelseekvation sträckan = v0t +at2/2, vad får du om du deriverar den?
Känner inte igen någon metod för din ekvatione, kanske kommer den senare i min kurs.
Jag antar att jag har räknat ut vad befolkningsmängden minskar med år 2025? dvs
Alltså minksar befolkningen med 590 personer per år ?
Ekvationen för sträckan lär man sig i fysik, det borde ske tidigare än Matte 4, tycker jag.
freschmon skrev:Känner inte igen någon metod för din ekvatione, kanske kommer den senare i min kurs.
Jag antar att jag har räknat ut vad befolkningsmängden minskar med år 2025? dvs
Alltså minksar befolkningen med 590 personer per år ?
Ja så är det.
(det uttryck jag skrev visar sträcka som funktion av tiden när ett föremål accelereras likformigt, när man deriverar det får man hastighet som funktion av tiden)
