Bestäm y(4) då y=xy'-x y(3)=1

StinaP skrev :

1 = 3y' - 3, y' = 4/3. 

EDIT - Jag tog fel. Det som är framräknat är y'(3), inte y'(x).

Ja det är en bra början. Nu kan du gå vidare och ta fram ett uttryck för y(x). Detta innehåller en konstant C som du kan bestämma med hjälp av begynnelsevillkoret y(3) = 1.

tyvärr ser jag inte hur jag ska gå vidare. Kan jag få en ledtråd?

StinaP skrev :

tyvärr ser jag inte hur jag ska gå vidare. Kan jag få en ledtråd?

EDIT - Följdfel av tidigare felaktigt antagande.

Vilka funktioner y(x) har den egenskapen att deras derivata y'(x) = 4/3?

y = 4x/3 + C

StinaP skrev :

y = 4x/3 + C

EDIT - Följdfel av tidigare felaktigt antagande

Ja. Använd nu sambandet y(3) = 1 för att bestämma C.

y=4x/3 - 3, y(4) = 7/3, facit säger 2,4?

man ska inte lösa ekvationen med riktningsfält?

Gaaah. Fel av mig!

Det du fick fram först, dvs y' = 4/3 var inte y'(x) utan det var ju y'(3).

Jag markerar felen i mina tidigare inlägg så att inte andra luras.

hur ska jag gå vidare? 

Ska jag använda Eulers stegmetod?

Jag löste det med Eulers stegmetod.

StinaP skrev :

Jag löste det med Eulers stegmetod.

Vad bra!

Presentera gärna din lösning här så att andra med samma/liknande uppgifter kan se och lära.