Bestäm y’

Ni har svarat nästan samma sak, men fått olika frågor. Du har hittat $y'(1,5)$, men frågan letar efter $y'$, vilket brukar tolkas som $y'(x)$‚ dvs. utan att ha satt in någon speciell tidpunkt. 

Däremot, du skriver att du fått svaret 32,5*e^(0,2*1,5)*0,2. Varför finns denna faktor 0,2 på två ställen i exponenten? 

Smutstvätt skrev:

Ni har svarat nästan samma sak, men fått olika frågor. Du har hittat $y'(1,5)$, men frågan letar efter $y'$, vilket brukar tolkas som $y'(x)$‚ dvs. utan att ha satt in någon speciell tidpunkt. 

Däremot, du skriver att du fått svaret 32,5*e^(0,2*1,5)*0,2. Varför finns denna faktor 0,2 på två ställen i exponenten? 

först la jag till 0,2 sedan ersatte jag x med 0,2 för räkna ut resultatet gör jag fel? vad är rätt sätt isåfall?

Jaha, nu ser jag parentesen. 😅Allt är korrekt – det var jag som fick för mig att båda 0,2 ingick i exponenten. 

Som jag sa i mitt första inlägg dock, du har hittat $y'(1,5)$, medan facit har hittat $y'$. :)

y' betyder derivatan av y med avseende på en variablel. I det här fallet tiden som är variabeln. Så om du deriverar y och du redan har stoppat in 1,5 istället för t. Då har du ju ett tal. Så vad är derivatan av ett tal?

Yes?

Soderstrom skrev:

y' betyder derivatan av y med avseende på en variablel. I det här fallet tiden som är variabeln. Så om du deriverar y och du redan har stoppat in 1,5 istället för t. Då har du ju ett tal. Så vad är derivatan av ett tal?

Yes?

ja jag förstår men kan jag inte byta ut t till 1,5 EFTER jag deriverat?

Jo det kan du. Men är det relevant nu?

Soderstrom skrev:

Jo det kan du. Men är det relevant nu?

nja vet inte riktigt kanske inte då dom inte frågat efter det? 
tycker du förklarar jätte bra :) visst måste det finnas en variabel när man deriverar dvs vi får INTE ersätta x med något när vi deriverar sen får vi ersätta x när vi deriverat?

visst måste det finnas en variabel när man deriverar dvs vi får INTE ersätta x med något när vi deriverar sen får vi ersätta x när vi deriverat?

Kan du förklara vad du menar med det du har skrivit här? Om en funktion inte beror på t ex x så är funktionen en konstant, och derivatan av en konstant är 0 eftersom värdet inte ändras.

Smaragdalena skrev:

visst måste det finnas en variabel när man deriverar dvs vi får INTE ersätta x med något när vi deriverar sen får vi ersätta x när vi deriverat?

Kan du förklara vad du menar med det du har skrivit här? Om en funktion inte beror på t ex x så är funktionen en konstant, och derivatan av en konstant är 0 eftersom värdet inte ändras.

tex vi har 25000*5^x och vi får reda på att x=15 och vi ska derivera för dom frågar efter hastigheten efter 15 min då måste vi först derivera sedan lägga in 15 som x?

Ja, om f(x) = 25000^.5^x och du vill beräkna f'(15) så skall du först beräkna f'(x) och sedan sätta in att x = 15 i uttrycket för derivatan. Kan du beräkna derivatan för funktionen?