Bestäm y’(0) med hjälp av maximipunkt
Grafen till y = ax^2 + bx har en maximipunkt i (1,5). Bestäm y’(0).
a och b måste väl räknas ut för att lösa uppgiften? Man kan ju derivera till y=2ax+b och sen sätta in x- samt y-värde men problemet med a och b kvarstår ju.
Vad blir y'(1)?
Visa hur du försöker! Det är fullt möjligt att du skall få fram svaret som ett uttryck som innehåller a och/eller b.
Dr. G skrev:Vad blir y'(1)?
0 eller? Det är ju en maximipunkt.
Smaragdalena skrev:Visa hur du försöker! Det är fullt möjligt att du skall få fram svaret som ett uttryck som innehåller a och/eller b.
Svaret ska bli 10
Christensen skrev:Dr. G skrev:Vad blir y'(1)?
0 eller? Det är ju en maximipunkt.
Ja, precis.
Du vet också värdet av y(1).
Du kan då formulera ett ekvationssystem som ger dig värdet på a och b.
Dr. G skrev:Christensen skrev:Dr. G skrev:Vad blir y'(1)?
0 eller? Det är ju en maximipunkt.
Ja, precis.
Du vet också värdet av y(1).
Du kan då formulera ett ekvationssystem som ger dig värdet på a och b.
Okej, så?
5=a+b ---> b=5-a,
0=2a+b ---> 0=2a + (5-a) ---> 0=a+5 --> a=-5
5=-5+b b=10
y=-5x^2+10x --> y' = -10x+10
y'(0)=-10*0+10 =10
SVAR: 10
kanske lite kladdigt formulerat men ovant att skriva matte på datorn
