Bestäm |X\Y| och |X|

Börja med att beräkna |X|

Yngve skrev:

Börja med att beräkna |X|

Jag fick att den är 5  när jag rättade till min beräkning 

|X|+|Y|=|XUY|

|X|+16=21

|X|=21-16=5

Sorry, såg inte att du redan försökte med det.

Din uträkning stämmer inte riktigt.

$|X\cup Y|$ är det totala antalet element i både $X$ och $Y$, vilket inte är lika med $|X|+|Y|$ eftersom det finns 7 element som ingår både i $X$ och i $Y$.

Istället gäller det att $|X\cup Y=|X|+|Y|-|X\cap Y|$

Yngve skrev:

Sorry, såg inte att du redan försökte med det.

Din uträkning stämmer inte riktigt.

$|X\cup Y|$ är det totala antalet element i både $X$ och $Y$, vilket inte är lika med $|X|+|Y|$ eftersom det finns 7 element som ingår både i $X$ och i $Y$.

Istället gäller det att $|X\cup Y=|X|+|Y|-|X\cap Y|$

Jaha okej.Varför drar man bort |XsnittY|?  Det kanske har sagts något om detta förut,men jag kommer inte ihåg.

Annars räknar du dessa element dubbelt, eftersom de tillhör både X och Y.

Det är dessa element som är i mitten i ditt Venn-diagram.

Yngve skrev:

Annars räknar du dessa element dubbelt, eftersom de tillhör både X och Y.

Det är dessa element som är i mitten i ditt Venn-diagram.

Jaha okej, aa jag förstår. Hur hittar jag |X\Y|?

Rita upp ett lite större venndiagram så blir det tydligare. X\Y är mängden av alla element som finns i X förutom de som även finns i Y, dvs förutom X snitt Y.

Calle_K skrev:

Rita upp ett lite större venndiagram så blir det tydligare. X\Y är mängden av alla element som finns i X förutom de som även finns i Y, dvs förutom X snitt Y.

så allt som hör till mängden X men ej mängden Y så är det ju bara 12 samt lite av 7? Jag ser dock inte svaret i venndiagrammet.

Tänk på att 12an inkluderar även det område där du skrivit 7, dvs 7 av elementet i X finns i det lilla område i mitten.

Calle_K skrev:

Tänk på att 12an inkluderar även det område där du skrivit 7, dvs 7 av elementet i X finns i det lilla område i mitten.

Ja det blir ju så?

Precis, så hur många element finns bara i X, inte Y?

Calle_K skrev:

Precis, så hur många element finns bara i X, inte Y?

12-7=5st?

Prima!