Bestäm X och Y

Försök skriva allt med bara potenser av 2 och 3 (faktorisera även 48an).

creamhog skrev:

Försök skriva allt med bara potenser av 2 och 3 (faktorisera även 48an).

Kan du visa mig hur?

6 = 2*3, så 6^x är (2*3)^x 

Ex. på att byta bas:

$9^3={\left(3^2\right)}^3=3^{2·3}$

Euclid skrev:

Ex. på att byta bas:

$9^3={\left(3^2\right)}^3=3^{2·3}$

kan du förklara hela uppgiften jag förstår verkligen inte

Är du med på att 3² = 9?

Smaragdalena skrev:

Är du med på att 3² = 9?

ja

Smaragdalena skrev:

Är du med på att 3² = 9?

hur ska jag göra med$3^7$

7 är ett primtal

Det stämmer, du kan lämna 3⁷ i fred för nu. Skriv om 6^x, 48 och 9^{y .} Hur ser ekvationen ut då? 

creamhog skrev:

Det stämmer, du kan lämna 3⁷ i fred för nu. Skriv om 6^x, 48 och 9^{y .} Hur ser ekvationen ut då? 

$3^7*{(2 *3)}^x= (6*7) *{(3*3)}^y$

platon skrev:

creamhog skrev:

Det stämmer, du kan lämna 3⁷ i fred för nu. Skriv om 6^x, 48 och 9^{y .} Hur ser ekvationen ut då? 

$3^7*{(2 *3)}^x= (6*7) *{(3*3)}^y$

är inte riktigt säker

platon skrev:

platon skrev:

Visa föregående citat

creamhog skrev:

Det stämmer, du kan lämna 3⁷ i fred för nu. Skriv om 6^x, 48 och 9^{y .} Hur ser ekvationen ut då? 

$3^7*{(2 *3)}^x= (6*7) *{(3*3)}^y$

är inte riktigt säker

$$\begin{gathered} 3^7·6^x=48·9^y \\ {3}^7·{\left(2·3\right)}^x=3·2^4·{\left(3^2\right)}^y \\ {3}^7·2^x·3^x=3·2^4·3^{2y} \end{gathered}$$

platon skrev:

platon skrev:

Visa föregående citat

creamhog skrev:

Det stämmer, du kan lämna 3⁷ i fred för nu. Skriv om 6^x, 48 och 9^{y .} Hur ser ekvationen ut då? 

$3^7*{(2 *3)}^x= (6*7) *{(3*3)}^y$

är inte riktigt säker

48 är inte 6*7 utan 6 * 8 = 2 * 3 * 2³ = 3 * 2⁴

Euclid skrev:

platon skrev:

Visa föregående citat

platon skrev:

creamhog skrev:

Det stämmer, du kan lämna 3⁷ i fred för nu. Skriv om 6^x, 48 och 9^{y .} Hur ser ekvationen ut då? 

$3^7*{(2 *3)}^x= (6*7) *{(3*3)}^y$

är inte riktigt säker

$$\begin{gathered} 3^7·6^x=48·9^y \\ {3}^7·{\left(2·3\right)}^x=3·2^4·{\left(3^2\right)}^y \\ {3}^7·2^x·3^x=3·2^4·3^{2y} \end{gathered}$$

tack

creamhog skrev:

platon skrev:

Visa föregående citat

platon skrev:

creamhog skrev:

Det stämmer, du kan lämna 3⁷ i fred för nu. Skriv om 6^x, 48 och 9^{y .} Hur ser ekvationen ut då? 

$3^7*{(2 *3)}^x= (6*7) *{(3*3)}^y$

är inte riktigt säker

48 är inte 6*7 utan 6 * 8 = 2 * 3 * 2³ = 3 * 2⁴

tack

Det är inte klart än ... hur går du vidare?

Euclid skrev:

Det är inte klart än ... hur går du vidare?

$3^{7+x} * 2^x=3^{1+2y}*2^4$

Euclid skrev:

Det är inte klart än ... hur går du vidare?  sedan ska bara multiplicera?

platon skrev:

Euclid skrev:

Det är inte klart än ... hur går du vidare?  sedan ska bara multiplicera?

eftersom basen är olika kan jag inte addera ihop exponenterna, hur ska jag göra då?

$$\begin{gathered} 3^7·6^x=48·9^y \\ {3}^7·{\left(2·3\right)}^x=3·2^4·{\left(3^2\right)}^y \\ {3}^7·2^x·3^x=3·2^4·3^{2y} \end{gathered}$$

Om du kikar på basen 2 så måste x=4, men y då?

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 3^7·6^x=48·9^y \\ {3}^7·{\left(2·3\right)}^x=3·2^4·{\left(3^2\right)}^y \\ {3}^7·2^x·3^x=3·2^4·3^{2y} \end{gathered}$$

Om du kikar på basen 2 så måste x=4, men y då?

Visa spoiler

$$\begin{gathered} 3^7·6^x=48·9^y \\ {3}^7·{\left(2·3\right)}^x=3·2^4·{\left(3^2\right)}^y \\ {3}^7·2^x·3^x=3·2^4·3^{2y} \\ x=4 \\ {3}^7·\cancel{2^4}·3^4=3·\cancel{2^4}·3^{2y} \\ {3}^{11}=3^{2y+1} \\ 11=2y+1 \\ y=5 \end{gathered}$$

oj tackar!

Platon, du vet att du inte får bumpa din tråd inom 24h./moderator

Dracaena skrev:

Platon, du vet att du inte får bumpa din tråd inom 24h./moderator

vad betyder bumpa?

Flyttade ut svaret ut citatboxen så tråden blir mer lättläslig. /Dracaena

Att bumpa innebär att skriva ett inlägg som inte bidrar med mer information till tråden, exempelvis "Någon??". Bumpning gör trådar svårlästa. /moderator

Euclid skrev:

platon skrev:

Visa föregående citat

platon skrev:

creamhog skrev:

Det stämmer, du kan lämna 3⁷ i fred för nu. Skriv om 6^x, 48 och 9^{y .} Hur ser ekvationen ut då? 

$3^7*{(2 *3)}^x= (6*7) *{(3*3)}^y$

är inte riktigt säker

$$\begin{gathered} 3^7·6^x=48·9^y \\ {3}^7·{\left(2·3\right)}^x=3·2^4·{\left(3^2\right)}^y \\ {3}^7·2^x·3^x=3·2^4·3^{2y} \end{gathered}$$

Hur får du fram x? Kan du förklara?

Vad kallas dessa typer av uppgifter där det finns en eller två okända exponenter?