10 svar
83 visningar
Bayan Ali behöver inte mer hjälp
Bayan Ali 1122
Postad: 22 mar 2022 07:44

Bestäm x-koordinaterna

En sekant skär grafen till y=x3 i tre punkter. Den ena punkten är (-2,-8). Bestäm x-koordinaterna till sekantens övriga skärningspunkter med grafen om du vet att ändringskvoten för funktionen är 4 mellan varje par av punkter.

Jag tänker att det måste vara vid punkterna (0,0) och (2,8) då delta Y/delta X är 4 vid dessa punkter

0--2/0--8 = 4

2-0/8-0=4

alltså är svaret 0 och 2 men det är fel

Det finns två aspekter här. Den ena är att du inverterat bråken, men det går lätt att ändra.

Men du behöver göra beräkningar också. Kalla den ena punkten (a,b). Då ger ändringskvoten oss att b-(-8)a-(-2)=4\frac{b-(-8)}{a-(-2)}=4. Vi vet även att f(a)=a3=bf(a)=a^3=b. Vi får alltså att a3+8a+2=4\frac{a^3+8}{a+2}=4. Det är den första punkten. Den andra ändringskvoten går mellan (a,b) och en tredje punkt, (c,d). 

Yngve 40261 – Livehjälpare
Postad: 22 mar 2022 08:38
Bayan Ali skrev:

alltså är svaret 0 och 2 men det är fel

Varför tror du att svaret är fel?

Bayan Ali 1122
Postad: 22 mar 2022 08:43

okej då får vi att (b-d)/(a-c) = 4

a3+8/a+2 = 4

a3+8= 4a+8

a3=4a

a2=4

a=2

 

a3-d/a-c = 4 

a3-c3/a-c = 4 

a3-c3 = 4(a-c)

8 -c3 = 8-4c

c3=4c

c2=4

c=2

då är det ju samma punkt då både c o a = 2

Bayan Ali 1122
Postad: 22 mar 2022 08:44
Yngve skrev:
Bayan Ali skrev:

alltså är svaret 0 och 2 men det är fel

Varför tror du att svaret är fel?

Det blir fel när jag skriver in det som svar

Yngve 40261 – Livehjälpare
Postad: 22 mar 2022 08:57 Redigerad: 22 mar 2022 09:33
Bayan Ali skrev:

okej då får vi att (b-d)/(a-c) = 4

a3+8/a+2 = 4

a3+8= 4a+8

a3=4a

a2=4

a=2

Fram till a3 = 4a är det rätt.

Sen kan du göra så här:

a3 - 4a = 0

Faktorisera:

a(a2 - 4) = 0

Nollproduktmetoden ger nu lösningarna a = 0 och a- 4 = 0, dvs a1 = 0, a2 = -2 och a3 = 2.

Så ditt ursprungliga svar är rätt.

===========

Ladda upp bilder på uppgiften, på din inmatning och på felmeddelandet du får så kan vi hjälpa dig att förstå varför det blir fel 

Bayan Ali 1122
Postad: 22 mar 2022 11:33

Det blir också fel när jag byter plats på 0 och 2

Yngve 40261 – Livehjälpare
Postad: 22 mar 2022 12:13

Pröva att lägga till även x = -2

Bayan Ali 1122
Postad: 22 mar 2022 12:16 Redigerad: 22 mar 2022 12:16
Yngve skrev:

Pröva att lägga till även x = -2

Det blir också fel

Laguna 30422
Postad: 22 mar 2022 13:12

Jag trodde ett ögonblick att "ändringskvoten" kan betyda att funktionsvärdet växer med en faktor 4, men det går ju inte inte alls.

Yngve 40261 – Livehjälpare
Postad: 22 mar 2022 13:13 Redigerad: 22 mar 2022 13:13

Då är det fel i facit.

Svara
Close