Bestäm x-koordinaterna
En sekant skär grafen till y=x3 i tre punkter. Den ena punkten är (-2,-8). Bestäm x-koordinaterna till sekantens övriga skärningspunkter med grafen om du vet att ändringskvoten för funktionen är 4 mellan varje par av punkter.
Jag tänker att det måste vara vid punkterna (0,0) och (2,8) då delta Y/delta X är 4 vid dessa punkter
0--2/0--8 = 4
2-0/8-0=4
alltså är svaret 0 och 2 men det är fel
Det finns två aspekter här. Den ena är att du inverterat bråken, men det går lätt att ändra.
Men du behöver göra beräkningar också. Kalla den ena punkten (a,b). Då ger ändringskvoten oss att . Vi vet även att . Vi får alltså att . Det är den första punkten. Den andra ändringskvoten går mellan (a,b) och en tredje punkt, (c,d).
Bayan Ali skrev:alltså är svaret 0 och 2 men det är fel
Varför tror du att svaret är fel?
okej då får vi att (b-d)/(a-c) = 4
a3+8/a+2 = 4
a3+8= 4a+8
a3=4a
a2=4
a=2
a3-d/a-c = 4
a3-c3/a-c = 4
a3-c3 = 4(a-c)
8 -c3 = 8-4c
c3=4c
c2=4
c=2
då är det ju samma punkt då både c o a = 2
Yngve skrev:Bayan Ali skrev:alltså är svaret 0 och 2 men det är fel
Varför tror du att svaret är fel?
Det blir fel när jag skriver in det som svar
Bayan Ali skrev:okej då får vi att (b-d)/(a-c) = 4
a3+8/a+2 = 4
a3+8= 4a+8
a3=4a
a2=4
a=2
Fram till a3 = 4a är det rätt.
Sen kan du göra så här:
a3 - 4a = 0
Faktorisera:
a(a2 - 4) = 0
Nollproduktmetoden ger nu lösningarna a = 0 och a2 - 4 = 0, dvs a1 = 0, a2 = -2 och a3 = 2.
Så ditt ursprungliga svar är rätt.
===========
Ladda upp bilder på uppgiften, på din inmatning och på felmeddelandet du får så kan vi hjälpa dig att förstå varför det blir fel
Det blir också fel när jag byter plats på 0 och 2
Pröva att lägga till även x = -2
Yngve skrev:Pröva att lägga till även x = -2
Det blir också fel
Jag trodde ett ögonblick att "ändringskvoten" kan betyda att funktionsvärdet växer med en faktor 4, men det går ju inte inte alls.
Då är det fel i facit.