Bestäm x koordinater

Det står inte om det överhuvidtaget finns några ändpunkter och vilka de i så fall är.

Du kan inte heller utläsa det ur grafen.

varför är inte maxpunkten då x=1, lokal minpunkt då x=1  ochglobal minpunkt då x=-1

Därför att det är grafen till f'(x) som visas, inte grafen till f(x).

Okej men om f’(x)=0 det ger ju oss extrempunkterna . lutningen är ju 0 då x=1 , då x=3 och då x=-1

Det är lutningen på f(x) som är intressant, inte lutningen på f'(x).

Enligt grafen kan vi se att f'(x) = 0 vid x = -2, vid x = 0 och vid x = 3.

Och det är alltså vid dessa punkter som lutningen på f(x) är lika med 0 och det är alltså vid dessa punkter som vi kan hitta extrempunkter till f(x).

”Och det är alltså vid dessa punkter som lutningen på f(x) är lika med 0” 

Hur kan man veta att lutningen på f(x)=0? Med hjälp av grafen f’(x)?

Ja.

Tänk tvärtom sp kasbske det klarnar.

Tänk dig att du t.ex. har funktionen $f(x)=x^3-3x^2$ och du vill ta reda på var de stationära punkterna är, dvs var lutningen på $f(x)$ är lika med 0.

Då deriverar du $f(x)$ och löser ekvationen $f'(x)=0$, eller hur?

Du tar reda på nollställena för derivatafunktionen $f'(x)$, eller hur?

I den här uppgiften så har de redan deriverat funktionen åt dig och du ser grafen till derivatafunktionen $f'(x)$.

I grafen kan du avläsa derivatafunktionens nollställen, dvs du kan se vilka x-värden som löser ekvationen f'(x) = 0.

Jaha det som sökes är alltså 

f’(x)=0 

vi har redan f’(x). Det enda som sökes är när f’(x)=0 dvs då y värdet är 0. 

Precis.

Men om det hade stått y=f(x) då skulle man kolla på maximipunkterna/minipunkterna

Då skulle man kolla på maximi- och minimipunkterna i grafen på bilden, ja.

Som jag skrivit tidigare, läsförståelse är till och med viktigare än att rita.