Bestäm x koordinaten i en maximum/minimum graf
Om jag ska bestämma x koordinaten i en graf där det är maximum punkten eller minimum punkten är det då jag ska använda mig av symmetri om vad som är mellan nollställena
Bara om grafen är en parabel med lodrät symmetrilinje
Om det är en Andragradskurva, säg y = x2+bx+c där a, b och c är konstanter, så är kurvan symmetrisk kring en linje som är parallell med y-axeln, dvs x = en konstant M.
Kurvan har ett största eller minsta (y)värde för just x = M.
Alltså, hittar du två punkter på kurvan med samma y-värde, säg (x1 , r) och (x2 , r) så vet du att talet M ligger mitt emellan x1 och x2, dvs M = (x1+x2)/2.
Rent praktiskt gör man ofta så, att man sätter y = 0, alltså
x2+bx+c = 0
Det ger x = –b/2 ± ett rotuttryck. Det innebär att x. = –b/2 ligger mitt emellan nollställena, så –b/2 är det sökta M.
Exempel: Var har y = 7x2 + 5x +19 extrempunkt?
Lösn: sätt 7x2+5x+19 = 0
x2 + 5x/7 + 19/7 = 0
x = –5/14 ± ett rotuttryck
y har extrempunkt för x = –5/14. (I detta fall minimum)
Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Andragradsekvationer. /admin
