Bestäm x i en kongruensekvation

Du kan t. ex. prova alla tal från 0 till 7.

Jag vill räkna det generellt istället för att prova 

Semadra skrev:

Jag vill räkna det generellt istället för att prova 

Varför det? Varför inte göra det så enkelt som möjligt för sig?

Semadra skrev:

Jag vill räkna det generellt istället för att prova 

Gör så här då: fundera på om x kan vara jämnt. Kan det vara udda?

Smaragdalena skrev:

Semadra skrev:

Jag vill räkna det generellt istället för att prova 

Varför det? Varför inte göra det så enkelt som möjligt för sig?

För att få A måste jag räkna det generellt 

Semadra skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Semadra skrev:

Jag vill räkna det generellt istället för att prova 

Varför det? Varför inte göra det så enkelt som möjligt för sig?

För att få A måste jag räkna det generellt 

Det kan i alla fall vara bra att undersöka vad som händer i olika specialfall, så att man vet vad det är man försöker bevisa.

Semadra skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Semadra skrev:

Jag vill räkna det generellt istället för att prova 

Varför det? Varför inte göra det så enkelt som möjligt för sig?

För att få A måste jag räkna det generellt 

Vad menas med generellt? Ska samma sorts x gälla för andra moduler (om det heter så) än 8?

Falluppdelning är en giltig del av bevis. Får man inte A då är det nåt fel, tycker jag. 

För att få A måste jag räkna det generellt

Om du har bevisat det för samtliga kongruensklasser, så har du bevisat det generellt.

Ekvationen kan reduceras genom regeln $a^n\equiv b^n(mod c) om a\equiv b(mod c)$, som borde finnas i din formelsamling. Sedan kan du använda samma strategi som du använt innan.

edit: n>=0 och ett heltal.