5 svar
103 visningar
Dani163 1035
Postad: 14 feb 2018 19:09

Bestäm x

Bestäm x^-x om x = (1/4)^1/2

 

Jag fick att x = 1/2 då roten ur 1/4 är 1/2. 

Men 1/2 ^ -1/2 borde bli - roten ur 1/2. Varför står det 1/roten ur 2 i facit?

ConnyN 2582
Postad: 14 feb 2018 20:00

Skriv x-12 så ser du lättare varför svaret blir som det blir kanske?

Dani163 1035
Postad: 14 feb 2018 20:27
ConnyN skrev :

Skriv x-12 så ser du lättare varför svaret blir som det blir kanske?

Och är svaret då 1x eller? Fattar inte hur detta är 12 som det står i facit?

Yngve 40137 – Livehjälpare
Postad: 14 feb 2018 20:29
Dani163 skrev :

Bestäm x^-x om x = (1/4)^1/2

 

Jag fick att x = 1/2 då roten ur 1/4 är 1/2. 

Men 1/2 ^ -1/2 borde bli - roten ur 1/2. Varför står det 1/roten ur 2 i facit?

Då står det fel i facit.

x=(14)12=14=12 x=(\frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2} .

Alltså är x-x=1xx= x^{-x}=\frac{1}{x^x}=

=1(12)12=112= =\frac{1}{(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}=

=112=2 =\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}

Dani163 1035
Postad: 14 feb 2018 22:45
Yngve skrev :
Dani163 skrev :

Bestäm x^-x om x = (1/4)^1/2

 

Jag fick att x = 1/2 då roten ur 1/4 är 1/2. 

Men 1/2 ^ -1/2 borde bli - roten ur 1/2. Varför står det 1/roten ur 2 i facit?

Då står det fel i facit.

x=(14)12=14=12 x=(\frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2} .

Alltså är x-x=1xx= x^{-x}=\frac{1}{x^x}=

=1(12)12=112= =\frac{1}{(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}=

=112=2 =\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}

Okej tack, fick samma svar som du påpekade.

ConnyN 2582
Postad: 15 feb 2018 06:31

Ja vad bra. Jag trodde att facit svarat som uttrycket såg ut innan sista omvandlingen till 2 som Yngve så elegant visar.
I den läroboksserie jag använder så finns rättelser utlagt på nätet. Matematik Origo rättelser.
Kanske det finns motsvarande utlagt för din lärobok? Det är rätt behändigt när man kämpar förtvivlat.

Svara
Close