bestäm x

Har du kontrollerat ditt förslag på f(x) genom att derivera det och se om du då får fram f'(x)?

• Om ja: Visa hur du gjorde och vad du fick för resultat.
• Om nej: Gör det, visa hur du gör och vad du får för resultat.

Jag vet inte riktigt hur man deriverar bråk

Men när jag testar att antiderivera den igen får jag (2x^0.5)-(x^-1) den är rätt

Svaret ska då bli lösningen på denna (2x^0.5)-(x^-1)=0

Jag vet inte riktigt hur jag ska lösa den

Bayan Ali skrev:

Jag vet inte riktigt hur man deriverar bråk

Det behöver du inte.

Skriv om $\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{x^{0,5}}=x^{-0,5}$ och $\frac{1}{x^2}=x^{-2}$.

Du har alltså att $f'(x)=x^{-0,5}+x^{-2}$.

Bayan Ali skrev:

Men när jag testar att antiderivera den igen får jag (2x^0.5)-(x^-1) den är rätt

Svaret ska då bli lösningen på denna (2x^0.5)-(x^-1)=0

Jag vet inte riktigt hur jag ska lösa den

Nu stämmer det.

Ekvationen du ska lösa är $2\sqrt{x}-\frac{1}{x}=0$

Eftersom $x\neq0$ så kan du multiplicera hela ekvationen med $x$.

Gör det och visa hur du går vidare därifrån.

Stämmer det?

Pröva!

Om x = 0.25, stämmer det då att $2\sqrt{x}-\frac{1}{x}=0$?

nej det blir -3

vad är felet

Det är bra träning att på detta sätt först kontrollera sitt resultat och sedan, om det visar sig vara fel, försöka hitta felet.

Ett bra tips då är att inte ta för stora tankesteg i huvudet utan att istället ta små små tomtesteg och skriva ner varje litet steg i uträkningen.

x=0,5^(1/1,5)