Bestäm x
f(x)=3x-1
g(x)=x+1
Bestäm x så att f(g(x))=-3
Jag har gjort som nedan. Är jag rätt ute och gjort rätt? Ska inte x bli samma på båda....eller tänker jag fel?Om jag inte gjort rätt var har jag felat?
f(x)
-3=3x-1
-3+1=3x-1+1
-2=3x
-2/3=3x/3
x=-2/3
g(x)
-3=x+1
-3-1=x+1-1
-4=x
x=-4
Nej, du skall bestämma ETT värde på x sådant att .
Du vet att , att och att . Då gäller det att . Du skall alltså lösa ekvationen .
3(x+1)-1=-3
3x+3-1=-3
3x+2=-3
3x+2-2=-3-2
3x=-5
3x/3=-5/3
x=-5/3
Känns inte helt rätt? Vad har jag gjort fel eller tänkt tokigt?
Sätt in det i ursprungsformeln och kolla! Fördelen med den metoden är att du kan använda den när du har prov också (då får du inte fråga oss).
Börja med att stoppa in x = -5/3 i g(x). Då får du fram ett annat värde g(x) som du skall stoppa in i f(g(x)). Om f(g(-5/3))=-3 så har du komit fram till rätt värde på x.