Bestäm x

f(x)=3x-1

g(x)=x+1

Bestäm x så att f(g(x))=-3

Jag har gjort som nedan. Är jag rätt ute och gjort rätt? Ska inte x bli samma på båda....eller tänker jag fel?Om jag inte gjort rätt var har jag felat?

f(x)

-3=3x-1

-3+1=3x-1+1

-2=3x

-2/3=3x/3

x=-2/3

g(x)

-3=x+1

-3-1=x+1-1

-4=x

x=-4

Nej, du skall bestämma ETT värde på x sådant att $f (g (x)) = - 3$ .

Du vet att $f(g(x))=-3$ , att $f (x) = 3 x - 1$ och att $g (x) = x + 1$ . Då gäller det att $f (g (x) = f (x + 1) = 3 (x + 1) - 1 = - 3$ . Du skall alltså lösa ekvationen $3 (x + 1) - 1 = - 3$ .

3(x+1)-1=-3

3x+3-1=-3

3x+2=-3

3x+2-2=-3-2

3x=-5

3x/3=-5/3

x=-5/3

Känns inte helt rätt? Vad har jag gjort fel eller tänkt tokigt?

Sätt in det i ursprungsformeln och kolla! Fördelen med den metoden är att du kan använda den när du har prov också (då får du inte fråga oss).

Börja med att stoppa in x = -5/3 i g(x). Då får du fram ett annat värde g(x) som du skall stoppa in i f(g(x)). Om f(g(-5/3))=-3 så har du komit fram till rätt värde på x.

Svara

Visa senaste svar